初级逻辑课（九）

一

甲说：丙是主犯，每次都是他负责的。 乙说：我不是主犯。 丙说：我也不是主犯。 丁说：甲说得对。 警方通过调查，终于查出了谁是主犯，而且他们之中只有一个人说了真话，其余三个人都说了假话。 请问：谁才是主犯呢？

经过前面的练习，这里应该很容易想到了。我们就先找“矛盾”的两句话。

甲说，“丙是主犯”。丙说，“我不是主犯”。则必然有一句是真。

由于只有一个人说真话，那么另外两个人说的都是假话。

乙说，“我不是主犯”。但是，他说的是假话，所以“乙是主犯”。

我们也可以用另一个方法。既然有三个人说假话，那么如果有两句话相同，这两句话必然都是假话。

丁说，“甲说得对”。此时两人说法相同，所以都是假话。于是丙是真话，乙还是假话。“乙是主犯”。

二

交流一共用到了汉语、英语、法语、日语四种不同的语言。 现在已经知道的是： （1）甲、乙、丙各会两种语言； （2）丁只会一种语言； （3）有一种语言四人中有三人都会；（4）甲会日语； （5）丁不会日语； （6）乙不会英语； （7）甲与丙不能直接交谈； （8）丙与丁不能直接交谈； （9）乙与丙可以直接交谈；（10）没有人既会日语，又会法语。 请问：甲、乙、丙、丁各会什么语言？

我们需要学习的是“方法”。在遇到这样一个问题的时候，怎么做才是最正确并且最简单呢？

解决这个问题时，需要根据给出的内容，排除或者确定一个“必然成立”的条件。

像这样，给出的内容很多时，我们面临的第一个难题是“如何入手”，应该先从哪一条做起呢？

此时，最简单的方法，是先将每一条的内容中所包含和隐藏的条件都列出来。然后再看，哪些可以确定，哪些可以排除。

1，“甲，乙，丙各会两种”，隐藏条件“甲，乙，丙各有两种不会”。整体是“四种语言”，那么除了“会”的部分之外，当然剩下的就是“不会”的。这就是“隐藏条件”。

2，“丁只会一种”，隐藏条件“丁有三种不会”。

3，“三人会同一种”，隐藏条件“有一种语言，只有一个人不会”。

4，“甲会日语”，由1可知，甲在剩下的三种语言，汉，英，法，只会一种。

5，“丁不会日语”，结合2，隐藏条件“丁在其他三种语言中，只会一种。”

6，“乙不会英语”，结合1，隐藏条件“乙在其他三种语言中，有两种会，有一种不会”。

7，“甲与丙不能交谈”，隐藏条件“甲会的语言，正好是丙不会的”。由1可知，甲与丙各会两种，所以甲与丙合在一起，正好包括了所有四种语言。此外，由4可知，甲会日语，则丙必然不会日语。

8，“丙与丁不能交谈”，隐藏条件“丙会的语言，丁不会”。结合7可知，丁会的语言，甲必然也会。

9，“乙与丙可以交谈”，隐藏条件“乙与甲之间，至少有一种语言不同”。

10，“没有人既会日语，又会法语”。结合4，甲会日语，可知甲不会法语。结合7，可知“丙会法语”。

将上述条件归总。

甲，会两种语言，会日语，不会法语。另一种会的语言，必然是汉语和英语中的一种。还有一个隐藏条件，甲会的语言，丙必然不会。

乙，会两种语言，不会英语。所以乙会的语言是汉，日，法中的其中两种。但是，由10可知，日语和法语不能共存，所以乙只能会其中的一种。由此得到，乙必然会汉语，另一种会的语言是日语和法语中的一种。

丙，会两种语言，不会日语。所以丙会的语言是汉，英，法中的两种。因为甲与丙会的语言不同，并且甲会的语言必然是汉语和英语中的一种，所以能够得出，丙必然会法语。又可以得到，丙如果会汉语，甲必然会英语。反之，丙会英语，甲必然会汉语。

丁，只会一种语言，不会日语。不能与丙交谈，说明丁也不会法语。所以丁会的语言，必然是汉语和英语中的一种。

再总结一次得到，

甲会日语，可能会汉语或英语。

乙会汉语，可能会日语或法语。

丙会法语，可能会汉语或英语。

丁可能会汉语或英语。

因为甲和丙不能同时会英语，所以只有汉语是三个人都会的。由此得到，“丁会汉语”。

丁不能与丙交谈，所以丙不会汉语，由此得到，“丙会法语和英语”。

丙不能与甲交谈，由此得到，“甲会日语和汉语”。

乙能够与丙交谈，并且乙不会英语，由此得到，“乙会汉语和法语”。

虽然这个过程看着很长，但它却是最全面的，从而省去了“出错”时耽误的时间。因此，这样做，反而是最简单最正确的方法。

三

一名医生在家里被人杀害，抓到了四名嫌疑犯。警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，只有这四个病人单独去过一次医生的家。 在传讯前，出于各种不同的原因，这四个病人商定，每人向警方做的供词都是谎言。 下面是每个病人所做的两条供词。 A病人： （1）我们四个人谁也没有杀害医生。 （2）我离开医生家的时候，他还活着。B病人： （3）我是第二个去医生家的。 （4）我到达他家的时候，他已经死了。 C病人： （5）我是第三个去医生家的。 （6）我离开他家的时候，他还活着。D病人： （7）医生不是在我去他家之后死的。 （8）我到达医生家的时候，他已经死了。 这四个病人中谁杀害了医生？

已经知道，所有的话都是假的，所以可以先转换出“对应”的话。

A （真话）1，四个人中，有人杀害了医生。2，我离开医生家时，他已经死了。

B（真话）3，我不是第二个去医生家的。4，我到医生家时，他还活着。

C（真话）5，我不是第三个去医生家的。6，我离开医生家时，他已经死了。

D（真话）7，医生是在我去他家后死的。8，我到达医生家时，他还活着。

这里就出现了“漏洞”。由于D的话中，医生在D去之前活着，却在D离开后死了，必然得出，D是凶手。所以前面的设置条件都无用了。

四

某人有8升酒，想把一半赠给别人，但没有4升的容器，只有一个3升和一个5升的容器。利用这两个容器，怎样才能用最少的次数把这8升酒分成相等的两份？

8升分为相等的两份，每份就是4升。3升的容器当然是不可能装下的。这表明，只能装在5升和8升容器中。

如果8升容器倒出4升，当然就剩4升了。可是，如果我们可以从8升容器倒出4升，那么只要倒一次就够了。显然这是无法完成的。所以这道题的实质，是怎么在5升容器中装4升。

一个办法，从满的5升容器中倒出1升，当然就剩4升。

另一个办法，让5升容器中只剩1升，再用3升容器倒入3升，一共4升。

先看第一个方法，从满的5升容器中倒出1升。

第一步，当然是先从8升容器中倒出，装满5升容器。

第二步，从满的5升容器中，倒出3升装满3升容器。此时5升容器中还剩2升。

第三步，将3升容器中的3升，全部倒入8升容器。此时3升容器就是空的。

第四步，将此时5升容器中的2升倒入3升容器。此时，5升容器空了，3升容器中有2升。

第五步，从8升容器中倒入5升容器，装满。此时5升容器中有5升，8升容器中有1升。

第六步，从满的5升容器中倒入3升容器。由于3升容器已经装了2升，所以只能倒入1升就满了。此时，3升容器中有3升，5升容器中有4升。

第七步，将3升容器中的全部倒入8升容器。此时，8升容器有4升，5升容器中也有4升。完成。

五

有两根粗细不均匀的绳子，烧完的时间都正好是1个小时，你能用什么方法来确定15分钟的时间？

这一题巧妙地隐藏了一个条件。我当时并没有想到，看了答案。看完答案，我觉得这个条件符合“逻辑”判断，也就是它确实是可以想得到的。但是，又有一点偏离，这个方向不是很明确。所以，这里不提供答案，请你自己试着想一想吧。