从线性代数的角度认识傅里叶变换

傅里叶变换的本质就是将一个信号分解为三角函数/复指数函数的线性组合，对信号做傅里叶变换就是求这一线性组合的系数。

之所以可以这样分解是因为三角函数/复指数函数具有积分正交性，因此可作为一组正交基。

由于三角函数/复指数函数不是简单的点乘正交，而是积分正交，所以求系数的过程也不是简单的点乘求系数，而是卷积。

傅里叶变换就是在频域这一线性空间对信号进行分解。

三角函数/复指数的积分正交性可通过积化和差进行证明。