在进入正式的章节前，我们得花好长一部分时间来复习一下三角函数

第一节 复习三角函数

一、三角函数的定义

    还记得在高中数学必修4我们是怎么研究三角函数的？对的，我们把它放到笛卡尔坐标系里研究的！（我们先不扯任意角）

    我们首先定义一个以坐标原点为圆心的单位圆（半径为1）

    将OB绕着O点旋转，得到OA，过A点往OB作垂线，垂足为M

    这样就构成了RT△OMA。现在我们就可以使用三角函数了！

    由于半径（OA）=1，那么就有

    AM=sinθ

    OM=cosθ

    AM/OM=tanθ

    令AM=y，OM=x，整理得到

    同时，我们也得到了一个著名的恒等式

    

    同理，我们可以得到其它得三角函数：

二、基本三角函数公式（从任意角出发）

第二节 三角函数得

第二节 三角函数的极限

    这一节是为了求三角函数的导数做准备的，不过这一节我只给出常用的三角函数极限公式。

第三节 三角函数的导数

一、公式

二、例题

例题1：求

这题很明显是要使用乘积法则的，所以我们令y=x^2 sinx,其中u=x^2, v=sinx

我们求得

利用乘积法则

求得

例题2：求

对于这道题，我们可以使用复合函数求导法则

设y=cot (x)^3, 令u=x^3 则y=cot u

我们求得

利用复合函数求导法则：

我们求得

相关证明我们会在洛必达定则那篇证明。