S11G8 帕斯卡三角（楊輝三角）
帕斯卡三角在數學上有很多應用，在機率與多項式的展開都會用到，而其本身也藏著很多數學秘密，這次我們將用 GGB 來實作帕斯卡三角形揭開其中的秘密。
任務一 用表格區製作帕斯卡三角形
說明：利用表格區功能快速完成帕斯卡三角形.
操作：
A1—A10 輸入：1
B1—K1輸入：0
B2=A1+B1,再複製
任務二 炫彩帕斯卡三角形
說明：利用GGB的動態顏色，將末位相同的數字調成同色.
操作：
B1： 屬性—高級—HSV—色相1—飽和度0—數值1,再複製
A列：屬性—高級—HSV—色相0.1—飽和度0.9—數值0.9
B2： 屬性—高級—HSV—色相Mod(B2,10)/10—飽和度if(B2==0,0,0.9)—數值1，再複製
任务三 建立三角形点列
說明：利用雙層序列以及向量構造中心對稱的三角形點列.
操作：
O=(0,0)
N=Slider(1,10,1)
u=(-1,-1)
v=(2,0)
Ps=序列(序列(O + m v + n u, m, 0, n), n, 0, N)
任務四 建立組合數序列
說明：利用nCr構造組合數序列Cs.
操作：
s=序列(序列(組合數(n, m), m, 0, n), n, 0, N)
任務五 將組合數放到三角點的位置
說明：利用Flatten將點列和數列扁平化，利用Zip把數字及位置一一對應.
操作：
FPs=Flatten(Ps)
FCs=Flatten(Cs)
TS=Zip(Text(c,p),c,FCs,p,FPs)
任務六 標示相加等關係
說明：利用滑動條顯示點的位置，再用向量顯示相加之和，對於其餘關係參考任務七.
操作：
n=Slider(1,N,1)
m=Slider(0,n,1)
Pnm=Ps(n+1,m+1)
PnmL=Ps(n,m)
PnmR=Ps(n,m+1)
vl=Vector(PnmL,Pnm)
vr=Vector(PnmR,Pnm)
添加复选框
任務七 顯示與費氏數列的關係
說明：類比相加關係，構造線段顯示左斜、右斜以及費氏數列的關係.
操作：
SH=Segment(Ps(n+1,1),Ps(n+1,n+1))
SL=Segment(Ps(n+1,m+1),Ps(n-m+1,1))
SR=Segment(Ps(m+1,m+1),Ps(n+1,m+1))
FS=Sequence(Ps(n+1-k,k+1),k,0,n/2)
SFS=Segment(FS(1),FS(length(FS))
分別構造復選框
小結
本節主要使用雙層序列將文字和點列一一對應，標示相關的關係，揭示帕斯卡三角形隱藏的規律，如果把所有的奇數畫上陰影，你會得到一個分形，也就是謝爾賓斯基三角形，歡迎挑戰，這是11季最後一個任務，下一季的第一個任務：
連接
【GGB】https://www.geogebra.org/classic/mcauytne
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1Rv411u7Ro/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Ix2JAt8DPQ94WExPPD0iwn
