实数的运算（下）丨换种方式学习初中数学#3 实数篇3

本文适合小学、初中水平观看

上一期习题答案&讲解：

1.-48

2.270

3.-1

4.6^9

5.12

6.解：原式化简后得

a^2+b^2+6其值肯定为非负数

上节讲了有理数的运算

这里来着重讲讲根号运算

由于上节说到

“任何实数的平方都是非负数”

所以平方根“√”下的数不能为负数

否则这个根号式没有意义

如√-4，你给我找个数，让它的平方等于-4试试？

所以一般情况下平方根号下不可能有负数，但立方根就不一样了，一个数的三次方可能是负数，所以根号下可以有负数，但初中基本用不到立方根，这里就不赘述了

一、乘除

依旧是找规律的方法（自己可以多试一试）

√4·√9＝？

＝2·3＝6＝√36

＝√（4·9）

多做几次其他的数值，找找规律，所以可以得出结论：

√a·√b＝√（a·b）

相同的

√a / √b＝√（a / b）

二、化简

√4＝2，这是算数平方根

±√4＝±2（数学中即可为正数，又可为负数用±表示）这是平方根，一般情况下我们都用算数平方根

平方根我们用±√表示

如±√4＝±2

但√4＝2

那√8＝？

算成小数太麻烦，我们要将其化简

√8＝√（2·4）＝√2·√4＝2√2

这就是最简状态

这里介绍个简单方式，因式分解

将根号内的数或式子因式分解，然后将重复的两项删去一个，另一个放到根号外

如√84＝√（2·2·3·7）

将2删去一个，另一个搬出去

＝2√21

那如果是分式怎么办

√6a / √2b（b不等于0）

需要乘以分母

＝（√6a·√2b）/（√2b·√2b）

＝√12ab / 2b

还没完，√12还能化简

＝√（2·2·3·a·b）/2b

＝2√3ab /2b

＝√3ab / b

本篇结束

哈，你说没有讲加减？

你难道以为√2+√3＝√5？

√2+√3就是最后结果！

另外我希望大家记住√2，√3的约值，对以后估算有用

√2≈1.414

√3≈1.732

鸭肉，忘记补作业了

下一篇，将介绍实数计算的几大杀器

绝对良心作品，提前预告：

1.根号化简快速运算

2.手算开根号方法

3.科学记数法

4.快速乘法

5.证明√2是无理数的方法

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