《几何原本》第三卷。圆的理论；【夸克欧氏几何】

本卷重点提要:               

※命题3.1:

求一已知圆的圆心

※命题3.17:

作出一个圆的切线

※命题3.20＆3.21＆3.22:

讨论圆内的角

※命题3.31:

泰勒斯定理以及补充

※命题3.36＆3.37:

圆的切线上一点到圆的距离与圆直径所构成的矩形，等于切线上的正方形。反之亦然

定义

定义3.1

直径或半径相等的圆叫做等圆

定义3.2

当一条直线与一个圆只有一个交点时，称该直线切于该圆

定义3.3

当两个圆只有一个交点时，称这两圆相切

定义3.4

当圆心到圆内弦的垂线相等时，称这些弦的弦心距相等

定义3.5

当圆心到圆内弦的垂线较长时，称该弦的弦心距较大

定义3.6

一条弧和弧上的弦所围成的图形叫做弓形

定义3.7

一条弦和弦上的圆弧所夹的角叫做弓形角

定义3.8

圆上一点到圆内一弦两个端点的连线的夹角叫做圆周角

定义3.9

而且称该圆周角对应这段弧

定义3.10

圆心角及其对应的弧所围成的图形叫做扇形

定义3.11

所含圆周角相等的弓形叫做相似弓形