使用待定拓展矩形（Almost XR）和待定唯一环（Almost UL）的方式完全和AUR类似，所以强弱关系的逻辑就不再介绍了，我们来看下面的示例。

Part 1 待定拓展矩形

如图所示，这是一个待定拓展矩形的示例，我们从r1c4(9)开始推理。假设它为假，可以发现r1c4(9)=r5c4(1)，否则r6c4无法填数；接着r5c2(1)为假。此时，r357c23中只包含2、5、7、9四种数字，且9只出现在r3c23里。为了保证不出现致命形式，所以r3c23(9)区块必须成立，所以r3c7(9)为假，r1c7(9)为真。

此时，我们可以断言，头尾的交集即为删数，即r1c5(9)。

此示例其实还有一个删数是r4c3(2)，不过这个删数的论证较为复杂，且用到靠后的知识点，所以此处不提及。

再来看一个倒置的拓展矩形。

如图所示，我们可以看到，当r78c1(7)和r79c8(4)同假时，四个单元格将不含有这些数，导致r789c18只有1、5、8，形成拓展矩形的致命形式。所以它们形成强关系。

其它的强弱关系就不用再详细推理了。

Part 2 待定唯一环

下面来看一个有趣的示例。

如图所示，左图是AUR，右图是AUL。可以看到，左图里8和2形成强关系是毋庸置疑的，而右图里的2和8的强关系稍微解释一下。当它们同假的时候，{r4c35, r5c58, r6c38}六个单元格里只包含4和6，而由于这六个单元格的形状在所在的r456c358b456里形成了4、6的显性数对，所以可以产生交换，而这种环状结构导致了内部一共会产生两种不同的填法，并且这两种完全不同的填法并不会影响到除了4和6的其它数字信息，所以产生了UL的致命形式。

为了规避这种致命形式，r5c5(2)=r6c3(8)必须成立，即它们不同假。

既然两个强关系都找到后，我们使用弱关系把r56c3(2)连起来，于是成了下面的这种特殊的不连续环结构：

这是一个长度为3的链结构，而其中的两个强关系一个诞生于AUR，一个诞生于AUL。最后由于链的首尾是同一个节点的关系，导致了这个节点必须为真的结果。所以这个链的结论是r5c5 = 2。

Part 3 待定可规避矩形

待定可规避矩形（Almost AR，简称AAR）是AR的变体，因为AR已经比较难观察到了，所以AAR更加难观察，不过例子也是非常有趣的，下面罗列出两则关于AAR的强弱关系的运用的示例。

如图所示，这条链写法如下：

这条链其实很简单，虽然首尾不同，但我们之前说过，有一种链的删数是需要额外添加弱关系的（在前文里称之为间接删数的链），这条链其实就是这样。

我们设r1c6(5)为假时，就会得到r2c9(3)为真。很明显，此时r1c6(5)是可以删除r2c6(5)的，而r2c9(3)其实也是可以删除r2c6(5)的。很明显，它们并不能同真，否则r23c69就会出现关于3和5的AR致命形式。所以r2c6 <> 5必然是成立的。

如图所示，链的写法如下：

我们来思考一下这个链的r4c5(6)-r8c5(6)。如果r4c5(6)和r8c5(6)同真时，我们就会发现r89c57四格形成关于2和6的AR致命形式。所以，它们不可同真。