《几何原本》命题3.29【夸克欧氏几何】

命题3.29：

在等圆中，相等的弧所对的弦相等

已知：圆ABC≌圆DEF，其中◠BC=◠EF

求证：BC=EF

解：

求出圆ABC的圆心点K

（命题3.1）

求出圆DEF的圆心点L

（命题3.1）

连接BK，CK，EL，FL

（公设1.1）

证：

∵◠BC=◠EF

（已知）

∴∠BKC=∠ELF

（命题3.27）

∵圆ABC≌圆DEF

（已知）

∴BK=EL，CK=FL

（定义3.1）

∴△BCK≌△EFL，BC=EF

（命题1.4）

证毕

此命题在本卷中未被使用

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