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《复变函数》基础知识全解析,适合0基础的同学快速学习

2023-08-19 18:03 作者:废物学短  | 我要投稿
  • 一种验证欧拉公式的方法 -(泰勒公式)


复数的乘除

  • 几何意义


【10】§3.3复数的乘除法的几何意义 P10 - 00:56


乘幂


【11】§3.4复数的乘幂 P11 - 00:31


  • 棣莫佛公式 ****
  • 几何意义 (见上;旋转+伸缩
  • 验证二倍角公式


方根

  • 几何意义
  • (n次方,n等分,均匀的分布在圆周上)


【12】§3.5复数的方根 P12 - 02:18



领域、开集、区域、单/多连通……


【13】§4.1概念 - 领域、内点、开集 P13 - 00:02



复变函数--定义

多值函数 (可以 一对多)(方根)


一种表示方式:

z轴 表示实部的值, 用颜色表示虚部

ln(z)

(Z)^(1/2) ----- 黎曼曲面


复变函数的导数、微分


【23】§1.1复变函数的导数与微分 P24 - 05:20


解析函数 奇点


【25】§1.3解析函数概念 P26 - 00:12



解析函数的充要条件

-----函数可导的充要条件


【27】§2.1复变函数在某点处可... P28 - 00:22


C-R 方程 ----柯西黎曼条件


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