《复变函数》基础知识全解析,适合0基础的同学快速学习

- 一种验证欧拉公式的方法 -(泰勒公式)

复数的乘除

- 几何意义
【10】§3.3复数的乘除法的几何意义 P10 - 00:56
乘幂
【11】§3.4复数的乘幂 P11 - 00:31
- 棣莫佛公式 ****

- 几何意义 (见上;旋转+伸缩)
- 验证二倍角公式

方根

- 几何意义
- (n次方,n等分,均匀的分布在圆周上)
【12】§3.5复数的方根 P12 - 02:18
领域、开集、区域、单/多连通……
【13】§4.1概念 - 领域、内点、开集 P13 - 00:02


复变函数--定义

多值函数 (可以 一对多)(方根)
一种表示方式:
z轴 表示实部的值, 用颜色表示虚部


ln(z)

(Z)^(1/2) ----- 黎曼曲面

复变函数的导数、微分

【23】§1.1复变函数的导数与微分 P24 - 05:20
解析函数 奇点

【25】§1.3解析函数概念 P26 - 00:12
解析函数的充要条件
-----函数可导的充要条件
【27】§2.1复变函数在某点处可... P28 - 00:22
C-R 方程 ----柯西黎曼条件
