卫星数据处理（二）——MVA分析

（二）MVA分析

当然，也可以直接从磁场的观测数据，利用其协变方差矩阵得到“另一种角度”稳定的磁场位形。这种方法称为最小方差分析法（Sonnerup & Cahill, 1967; Sonnerup & Scheible, 1998），基于一段时间内观测的磁场数据，寻找一个单位矢量，使得磁场在此单位矢量的投影序列达到最小方差：

则可间接引入其协变矩阵，其矩阵内元素由下式给出：

从而，可以求解的特征值及其特征向量，令其特征值由大至小依次排序，则有，则对应的平面为局地磁场主要扰动平面，若,则说明其主要扰动平面为圆偏振，若有明显倍差则说明磁场的扰动体现出各向异性，而则是磁场的最小扰动方向，几乎可以看成是波矢的方向，从而可以计算出的大小。

由此，对于非的单位矢量，方差矩阵可以转化为：

将此式达到三个特征矢量构建的空间后，即，则。同时，可以结合和，得到。