一文教你看懂天问一号发布的合影

上图为2020年7月27日，天问一号探测器在距离地球约120万公里处拍摄的地月合影照片

看到这张图片不少小伙伴肯定会疑惑哪一个是地球，哪一个是月球？下面有我逐一讲解。

我们先看哪一个是地球，哪一个是月球

当离得足够远的时候弦长可以代替弧长求解弧度，因此用距离判据可以得知一个方面

地球的直径是12756千米（来自百度百科），照片拍摄位置距离120万千米，1'2756/120'0000=0.0106,换算为角度为0.607°

月球的直径是3476.28千米，月球与地球中心的平均距离是385,000公里，即使在月球在地球和探测器之间的情况下，即距离1200000-385000=815000 km 时，（图片见下文）

照片所拍摄到的弧度也为3476/(120'0000-38'5000)=0.0043，换算为角度为0.244°，

小于地球观察角，在其他的位置下角度会更小，因此通过大小一定可以判断小的那个是月球，大的那个是地球。

接下来看这一天的地月位置关系

今年的7月28日是农历的初七，下面我放几张月相图对照

月相与农历的关系图

月球的共转方向是由西向东，由初一到十五渐盈，十六到三十渐亏，因此初七时在地球的日落方向。

接下来我们再判断探测器的位置

相信玩过坎巴拉太空计划的童鞋们都知道轨道模拟这回事。

如图，环绕一颗星球的轨道一开始是椭圆，加速后先变为抛物线再变为双曲线中的一条，

可以看到，逃逸轨道加速点速度切向和逃逸出去的速度方向一定成锐角。因此朝地球轨道之外发射探测器时需要在日落方向加速以方便利用地球的引力，朝地球轨道之内发射需要在日出方向加速，因此这张照片到底是在什么时候拍摄的还要进一步看。

先把图旋转一下，让太阳在右边

现在太阳在右边

从windows自带的画图软件量取，小的那个直径大约14个像素，大的那个直径大约62个像素因此地月视角比例是62/14≈4.43

前面已经提到不少距离关系

（1）假设地球在月球和探测器之间，

地球的视角弧度为12756/1200000=0.01063，月球的视角弧度为3476.28/(1200000+385,000)=0.00219

地月视角之比为 (弧度）0.01063/0.00219=4.85

（2）假设地球和月球到探测器相等，

地球的视角弧度为12756/1200000=0.01063，月球的视角弧度为3476.28/1200000=0.0029

那么地月视角之比为 (弧度）0.01063/0.0029=3.67

（3）假设月球在地球和探测器之间，

地球的视角弧度为0.0106（前面已经计算过），月球的视角弧度为0.0043（前面已经计算过）

那么地月视角之比为(弧度） 0.0106/0.0043=2.47

图中的大圆由新闻报道的距地球1200000公里得来。图中橙色指的是太阳。

对比上述视角比例和图片中的比例来看，此时探测器应该距离地球近一点，而且与日出方向夹角为大约56.46°（先声明一下，由于是测量图片，这个误差可能会非常大）

以上是基于大家都在同一个平面内的假设，如果要连轨道倾角也考虑进来，对不起，小编真的无能为力了，而且看这个图肯定是有轨道倾角的。

初次创作不易，记得三联哦！