【初高衔接】奇形怪状的“不等式”怎么解？一个视频搞定！

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一元二次不等式

1.解一元二次方程

2.画二次函数图像

3.根据图像判断解集

也可这么做：

1.将二次项系数化为正

2.解一元二次方程

3.大于0取两边，小于0取中间

例如：-x^2+2x+3>0

1.将二次项系数化为正 x^2-2x-3<0

2.解一元二次不等式 x=-1或x=3

3.小于0取中间 -1<x<3

分式不等式

1.移项转化为为a/b>0或<0的形式

2..将分式不等式转化为上下相乘形式(常为一元二次不等式)

3.解一元二次不等式

4.检验，分母不等零

奇形怪状不等式

主要分为高次不等式，绝对值不等式，根式不等式

高次不等式

1.画数轴

2.算根，将根在数轴上表示出

3.带数值判断穿根方法，奇穿偶不穿（奇偶代表式子的次数）

4.根据图像判断解集

绝对值不等式

一侧绝对值，一侧常数

通过绝对值的几何定义，例如|x-1|>2

x到1距离>2

两侧绝对值

同平方，解一元二次不等式

这时一元二次不等式不着急展开，先移项，再用平方差公式

一侧绝对值，一侧式子

分类讨论，判断绝对值内正负，解不等式

根式不等式

同平方，解一元二次不等式，注意根号内大等于0，且不等式另一边也大等于0

例如

不仅要保证3-x>=0，还要保证x-1>=0

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