日本留学小知识之什么是偏差值？

大家好，今天我们来讲偏差值

可能很多人都知道，偏差值，在日本是衡量学校或者学生学力的一个重要标准

没错，但是大家是否知道偏差值具体是什么概念，是怎么算出来的呢

其实偏差值是统计学的概念，可以在电脑上用SPSS等软件算出来，也可以自己用Excel之类的软件写一个小程序，一键就可以算出来

学会了偏差值之后，相信你不仅对偏差值有一个全面的认识，还可以将来在大学的时候选修统计学，轻松拿到2到4个学分。并且，在一些需要调查和统计数据的实验课，我们也会用到偏差值的好兄弟，标准偏差去判断一个数据是否可信的。

下面就让我们来看看偏差值怎么算吧

首先是分散（Variance）

根据个人得分和平均分可以得到

然后是标准偏差，可以根据分散得到

把标准偏差以及个人的分数代入偏差值公式

就可以得到个人的偏差值

分散和标准偏差不是我们今天的重点

所以我们只需要知道，分散表示一组数值在图上的分散程度，即与平均值相近的数值的多少，一组数值分布得越密集，它们的分散越接近0，就可以了

它由每一个数值减去平均值的差（又叫偏差）的平方相加之后再取平均值得出

而标准偏差等于分散开平方，表达的意义也和分散一样，是一组数值的分散程度

我们得到标准偏差之后就可以求偏差值了

偏差值=个人得分减平均值的差除以标准偏差再乘以10最后再加50

这样，我们得到的数值越接近50，就表示我们的分数越接近数据的正中间

那么偏差值有什么好处，为什么日本普遍使用偏差值来衡量学校和学生的学力呢

使用偏差值，主要有两个优点

1、可以比较平均分不同的考试的成绩

因为偏差值主要体现的是某个数值离平均值的距离，所以即使是平均分不同的两组数值，我们都可以求出偏差值，来观察我们在某个团体里面两次考试的成绩所在的位置

例如同一个班级的英语和数学成绩

英语的平均分是80，数学的平均分是60

我们自己的分数是英语90，数学70

如果我们的两门成绩的偏差值都是62.2，就表示虽然两门成绩不一样，但我们两个考试的成绩在班里的排位是一样的

如果只看分数的话，就会觉得90分的英语肯定比70分的数学强，可能误以为这个学生的英语成绩比数学成绩更好

另外，如果是在班级里的话，知道其他同学的分数再比较还是不太难的，但如果是市统考，省统考的话，就很难比较，也不知道自己的成绩处于什么位置了，这时一看就知道自己在团体中大概处于什么位置的偏差值的好处就体现出来了

2、可以比较得分的分布差距较大的考试成绩

英语和数学的考试A都拿到了70分，同时两门考试的平均分都是60分

我们就会觉得A的英语水平和数学水平是一样的

但通过对比偏差值，我们可以知道A的英语成绩其实比数学成绩的名次稍微高一些

这是因为英语成绩分布平均分附件的学生多，即总体数据的标准偏差小

而数学成绩的分布比较分散，即标准偏差大

这一般表示英语的试题大家都容易达到平均分，所以虽然A的成绩只比平均分高出10分

但偏差值有56.5

而数学的试题属于学力好的同学可以拿高分，但学力相对不好的同学只能拿比较低的分

结果就是分数低的同学，他们的偏差值不会太低

分数高的同学，他们的偏差值相对低了一些

所以A虽然拿了同样的分数，平均分也一样，但他的偏差值要稍低一些

假如一份数学试卷，它的几道大题都只有尖子生，能解答出来，那就导致上面说到的极高和极低的成绩

平均分看起来和其他考试没什什么区别，但是我们通过观察标准偏差和偏差值就可以知道，这个试卷的出题不公平，导致学生的成绩分布过于分散

这种情况就会促使出题人改善出题

而假如试卷没有问题的话我们就要考虑是不是老师的教学方法有问题了

这种情况就会促使学校和老师改善他们的教学方法

但是偏差值只能观察自己在某个集团里面（班级、学校、市、全国）自己所在的位置

例如A和B考的是同一份试卷，但他们的偏差值是用各自班级的平均分得出的话，我们就不能用偏差值比较他们的位置，而要用两个班加起来的平均分来比较他们的位置

最后，我们来谈谈各个高中、大学，他们的偏差值意味着什么

前面我们说过，偏差值意味着个人的成绩在一个集团里面所在的位置，既然是个人的，那又怎么能代表学校的学力呢？

这个学校偏差值，是不是全国模拟考之后，用全国的平均分来算出，每个学生的全国的偏差值然后学校再求一个本校学生的偏差值的平均呢？其实并不是这样的，在日本没有任何学校公开自己的偏差值，以及入学考试分数或评分标准，大学呢更是学习科目与内容，还有评分标准都完全不一样，那这个学校偏差值是哪来的呢？

它其实是日本各个都道府县负责组织联考，模拟考的大公司以及大私塾，通过比较参加了模拟考的学生的模拟考偏差值，以及之后入学情况得出的。

例如他们统计A高中的入学学生和他们的模拟考偏差值之后，总结出这所学校、这个学科大概在这个偏差值的入学学生最多

所以它反映的其实是去年入学这个学校的学生他们的偏差值大概集中在哪里

它对考生的意义在于，例如70以上的偏差值意味着排在集团头部2%左右，所以70偏差值以上的学校意味着进入这所学校的大多是模拟考或联考考到前2%的考生，而假如考生的偏差值有70，而目标学校的偏差值是60，或者50，那就意味着考生报考该大学及格的概率比较高。而假如考生的偏差值是50，目标大学是70，升学指导的老师就会告诉学生还需要更加努力，或者建议学生考虑一些偏差值低一点的学校

因为整个学校学力难以量化，所以这个学校偏差值表示的其实是入学时候学生的整体学力，仅供参考，不能盲目地和整个学校的实力划等号

看到这里，你都明白日本学校的偏差值是什么意思了吗？