积分不等式-第1讲：构造变限积分（考研重点）

对于这个题在构造F(x)求导之后会出现函数值和积分值的差，注意可以使用拉格朗日“统一”。

法1: F'(x)观察得到的式子，可以将其积分出来，再次“统一”。

法2: 不使用构造辅助函数的方法，分区间拆开直接证明。

中点函数值<=积分平均值<=两函数值中点。

F'(x)使用拉格朗日进行“统一”。