函数零点专题，分离思想的运用【高考一轮】小姚老师

函数零点专题

数形结合

无参：直接作图

无参：变量分离作图

下面这道题目要用到对称中心的结论才更方便求和（三角函数对称中心的灵活使用会对解题有很大帮助）

分离后可看作两个函数图像的交点，根据图像得到交点个数，然后便得到零点数目。

含参：全分离

小贴士：常见增长率排行榜

指数函数>幂函数>对数函数

同一类型函数再看次数与系数等

含参：半分离

切线不等式：

分段函数：全、半分离

指对特殊分离：

常见的切线放缩不等式：

小结：函数零点=方程的根=图像的交点

对于函数零点问题，往往通过画图即可得到交点，从而得到零点；关于半分离和全分离，要根据题目，先尝试，再去分离。