【MCBE】在不考虑密度检测的情况下简析单层刷怪塔效率来源中的随机变量
这里以r44主世界常规刷怪塔为例，数据以1.16为准，其具有以下几个默认条件
•只刷僵尸、骷髅、蜘蛛、苦力怕、末影人、女巫，而不刷幻翼和史莱姆(两者可在适当的版本和正确的建造方式下避免)
•建在适当的群系以使各种生物的权重合理，比如平原
•模拟距离为四，以在方寸之地展示它的实力
•挂机点应放在区块中间(即玩家脚下方块的西北角与区块中点重合)，以获得最多的有生成尝试的区块数量(36个)
•不卡怪
1.生成尝试。 每gt每区块有11/2000的概率进行一次生成尝试，设一小时后某一区块的生成尝试次数为随机变量X1
X1~B(72000,11/2000)
E(X1)=396
D(X1)=393.822
2.生成尝试在该区块内的随机选点。设该区块的每次生成尝试在该区块选点个数为随机变量X2这个随机会从两个方面影响效率的波动
一个是有效面积占比(设为Ps)，是平面上生成架中的可生成点占总刷怪塔面积的百分比，如果它选在了无效面积上是不会生成的，选在有效面积上的概率是Ps
另一个是生成范围，如果选到了生成范围之外那么这次生成尝试将注定生成失败。生成范围大致是一个以玩家脚下方块西北上角为中心的第25格-第44格的环状球体，生成尝试会首先在水平面上选点，然后再竖直向下遍历，所以生成范围既会影响水平的选点，也会影响竖直的选点
对于水平选点，经统计36个有效区块可以分为以下7种
设每区块每次生成尝试选到点的个数为随机变量X2
E(X2)=(553/1152)Ps≈0.48Ps
D(X2)=
(469869133824/3131031158784)Ps(1-Ps)
≈0.15Ps(1-Ps)
3.刷怪种类与数量的随机。当生成尝试依次向下遍历时会对每个合法生成点进行先随机选取一个生物种类，再随机选择它的生成数量的步骤。此处根据rufus编写orange翻译的权重表列出各种生物的权重和生成数量。设每个点位进行一次刷新时刷新生物的个数为随机变量X3,
据此可以算得以下概率
若为露天生成
E(X3)=128/119≈1.08
D(X3)=4051750/5055477≈0.80
若为洞穴生成
E(X3)=128/99≈1.29
D(X3)=2364150/2910897≈0.81
4.掉落物的随机。但是我们实际上可以直接用记分板统计怪物数量求出怪物数量的效率(mph)再乘上掉落物期望得出效率，这样做可以避免因掉落物随机导致的误差。如果这次生成可以产生掉落物，那么这次生成尝试一定没有选中幻翼或者史莱姆，所以只考虑另外6种。这6种生物的掉落物机制来自Wiki:
设每生成一个怪物掉落物品个数为随机变量X4
E(X4)=303/158≈1.9
可用命令方块测出mph所以D(X4)不考虑
