《圆柱的体积》教案

教学目标

1、知识与技能:掌握圆柱体的体积计算方法，运用公式解决一些简单的问题;引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。

2、过程与方法:运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解推导过程。

3、情感态度价值观:借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

 

一复习导入

1如果我要求圆柱所占空间的大小，要求什么？在之前已经学过哪些物体的体积。

2如何求长方体和正方体的体积？

长方体的体积=长x宽x高，正方体的体积=棱长x棱长x棱长

他们还有一道统一的计算公式，有哪位同学知道（举手回答：底面积乘高）也就是说长方体的体积=底面积x高（板书）

3圆柱的体积公式会是什么呢？今天我们就共同来学习圆柱的体积（板书）。

二 课程新授

1在学习之前我们先回忆一下圆的面积公式是什么？我们如何推导出来的，把圆剪切拼接成什么图形来求圆的面积的？（长方形）

生：把圆拼接成一个近似长方形。长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于半径。因为长方形的面积=长x宽，所以圆的面积=周长的一半x半径=Πr平方

  

2那我们现在可以把圆柱转换成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢？（长方体）

师：老师的模型已经准备好，哪位同学可以将这个圆柱拼成长方体，请生1上台展示。

问：这位同学如何把圆柱拼接成长方体？答后再请学生演示。

生2：首先将圆柱平均分成若干份扇形，再沿着高切开，展开后拼接成一个近似长方体。

 

3教师PPT展示观察：平均分成16份扇形，沿高切开，展开后拼成了近似长方体。

师：把圆柱分成32份，64时，后拼成的物体会有什么变化？

生：切开的份数越多，拼成的物体越接近长方体。

师：当我们把圆柱分成成千上万份后，可以直接拼出一个长方体。

 

4 仔细观察，这个拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系呢？

生1：长方体的底面积等于圆柱的底面积，

生2：长方体的高等于圆柱体的高，

生3：长方体的体积等于圆柱的体积。

 

5根据你的发现，把课本例5填空补充完整，同桌之间相互说说你你的圆柱体积公式。（学生回答总结）

师：那也就是说圆柱拼成长方体后，它们的底面积相等，高相等，体积也相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。（边演示边总结）

如果用V来表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高。圆柱的底面积公式还可以写成V=SH。

 

6看来同学们的猜的十分准确。圆柱的体积等于底面积乘高。但我们一定要知道底面积和高才能求出圆柱的体积吗？

(1) 只知道半径和高可不可以求出圆柱的体积?

生：利用半径求出底面积再求圆柱体积V=ΠR2 H（板书公式）

（2）知道直径和高的情况下能不能求出圆柱的体积？

生：利用直径求出底面积再求圆柱体积V=Π（D/2)2 H（板书公式）

 

三巩固练习

接下来老师有几道题要考考大家，看谁掌握的最牢固？

出示练习

 

四 知识总结

圆柱的体积=底面积x高

字母v=sh

V=ΠR2 H

V=Π（D/2)2 H

五 布置作业

 

六板书

 

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积  =底面积x高

V=sh

V=ΠR2 H

V=Π（D/2)2 H