拓扑学，常微分方程，偏微分方程
牛顿205、拓扑学，常微分方程，偏微分方程
常微分方程（数学概念）：…
…常：见《欧几里得106》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…微、分：见《牛顿3》…
…方、程、方程：见《伽利略53》…
（…《伽利略》：小说名…）
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
数学的其他分支的新发展，如复变函数、拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用 及理论研究 提供了非常有力的工具。
…新：见《牛顿165》…
…发、展、发展：见《伽利略21》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…复变函数：以复数作为自变量和因变量的函数…
…拓扑学：是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。
（…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…几、何、几何：见《欧几里得28》…
…空、间、空间：见《伽利略10》…
…连、续、连续：见《欧几里得44》…
…形、状、形状：见《欧几里得23》…
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
…科、学科：见《牛顿202》…
…物、体、物体：见《伽利略9》…
…位、置、位置：见《伽利略10》…
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
…形、状、形状：见《欧几里得23》…）
在拓扑学里，重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。
（…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…）
拓扑英文名是Topology，直译是“地志学”，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。
拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。这些词汇的来源可追溯（sù）至戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（cí），他在17世纪提出“位置的几何学”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的说法…
[…Topology（英文）：n.拓扑结构；构相…
…集、合、集合：见《欧几里得31》…
…论：见《欧几里得66》…
…追、溯、追溯：见《欧几里得42》…
…位：见《欧几里得116》…
…相：见《欧几里得69》…
…分、析、分析：见《欧几里得36》…]
……
数学的其他分支的新发展，如复变函数、拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用 及理论研究 提供了非常有力的工具。
…深、刻、深刻：见《欧几里得133》…
…应、用、应用：见《欧几里得181》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…
牛顿研究天体力学和机械动力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。
…力、学、力学：见《伽利略9》…
…机、械、机械：见《伽利略9》…
…动、力、动力，学，动力学：见《伽利略52、53》…
…微分方程：见《牛顿204》…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
…规、律、规律：见《欧几里得43》…
后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯 使用微分方程 各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。
这些都使数学家更加深信 微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。
…认、识、认识：见《欧几里得51》…
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律。
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…事、物、事物：见《欧几里得21》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
…遵、循、遵循：见《牛顿63》…
…基、本、基本：见《欧几里得2》…
只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…生、命、生命：见《牛顿155》…
…力：见《欧几里得59》…
定义
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
定义：凡含有参数，未知函数和未知函数导数（或微分）的方程，称为微分方程，有时简称为方程。
…参、数、参数：见《欧几里得114》…
未知函数是一元函数的微分方程，称作常微分方程；未知函数是多元函数的微分方程，称作偏微分方程。
任何代入微分方程后，使其成为恒等式的函数，都叫做该方程的解。
“常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。
请看下集《牛顿206、大部分常微分方程求不出精确解，而只能得到近似解》”
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