3. 编程是如何用数学解决现实问题的？

• 图灵机的优势？除了构造简单，容易实现；还有就是让问题的求解更容易：使用“数据+指令”的方式分析求解问题的时候，实际上用到了两种强大的问题求解策略——分解与建模。
• 分解：分而治之是解决复杂问题最强大的方法之一，但是遇到问题如何拆，拆到什么程度，还原之后如何和原问题保持一致，都是要考虑的，而按照数据与指令的套路进行分解到话，上面的很多问题就不是问题了
• 建模：建模则是另一个解决复杂问题的方法，即把现实世界中的问题投射到数学世界来解决，图灵机就是提供了一种的建模思路，即把显示世界的问题都抽象为数据与指令，好比给解决复杂问题提供了个通用的限定的套路，有效降低了解决问题的难度
• 具体该如何利用“数据+指令”的思维来求解问题呢？
• 什么该抽象为数据呢？数据的本质是什么？数据的本质是“不同”，所以一个实际问题中，任何不同的东西都可以投射成数据
• 如何对数据进行投射呢？这个问题对于图灵机也不是问题了，因为即使胡乱投射，后面也可以找出一组合适的操作让逻辑符合现实情况，因为是图灵完备的，所以在图灵机中解决问题基本一定有解，知道这点就已经对对解决问题完成了大大的一步
• 当然首先把数据映射好，可以使之后的工作更简单，并且解法也有优劣之分，这就需要经验了。但在是图灵机中起码可以先把事情做完，之后再一步步优化，这就把求解问题降维到了优化问题。
• 如何把真实世界中多种多样的元素，都投射成数字（数据）呢？
• 解决办法就是数据类型，好比物理学的所有物理量都可以由基本的六个单位表示出来，计算机世界也有基础数据类型，比如数字，字符，布尔类型
• 不同类型的根本的区别在于适用于不同的运算规则；数据类型的本质是建立在该类型上的一系列操作
• 如果想自己定义新的一个数据类型，也就是规定内存中这个区域的数据，只能执行特定的一组操作，具体实现方式不同编程语言不同，比如开辟固定内存的空间，
• 计算机世界之所以还要区分 整形，浮点型，也是因为这些在计算机中的计算规则是不同点

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