【家长加油站】正方形、长方形的边长翻倍，对周长有什么影响

如果长方形的原边长已知，那不管边长怎么变，周长变化都好算——分别算好“原来的”和“现在的”周长，前后一对比就行。

坏就坏在：如果问题不给原来边长，那么孩子将会纠结“原来的边长是多少”，“原来的长度不知道，我算不来啊”。

家长可以做两件事：

（1）告知孩子：前后对比，除了算出周长再对比，还有其他思路，如画图。

（2）引导孩子思考，解决问题。

下面开始说题型。

【介绍】所谓边长变化，当前无非两种：加减和乘除

（1）加几或者减几。如：

一个长方形的长增加3厘米，宽增加2厘米，周长将增加几厘米？

（2）翻倍（以乘为主，除法少见）。如：

一个长方形的长和宽同时变为原来的2倍，那么周长将变为原来的几倍？

若是应试，这种题目直接举两三个例子（假设原长方形的长为2，宽为1；长为10，宽为4等），根据条件计算周长，并前后对比，即可快速得到结论。

作为教学过程，个人则希望孩子们在学习的过程中，有更多的思考角度，从而更立体地了解这个问题。

限于篇幅，我们今天说翻倍的（如题），下一次，我们聊加几/减几的。

条件重点：长（宽）翻倍，指每条长（宽）都翻倍。

几张图，大家收好：

孩子可以想想：

为什么老师建议“举两三个例子”，而不是“举一个例子”。

【长方形若原边长未知，只有“长和宽同时变为原来几倍”才能有准确答案】

以2倍举例，方便孩子观察、理解。

以3倍来提问。建议先举例得到结论，再看图加深理解。【正方形图片勘误】每条边长都变为原来3倍

以上完成后，需要请孩子再看一遍问题和结果，继续回答问题几个类似问题。

话术参考如下：

“如果长方形的长和宽同时变为原来5倍，你觉得它的周长将变为原来几倍？”

“如果正方形的边长变为原来100倍，你觉得它的周长将变为原来几倍？”

这步重在结果，孩子回答正确就好，不要问为什么，对双方都不好。（乐）

最后，总结规律并记住：

正方形和长方形，所有边长变为原来几倍，周长也同样变成原来几倍。

如果有时间，还可以拿上一篇面积变化的结论做对比，加深印象，避免混淆。