5.2.概率论（随机样本、抽样分部）

4.(1)设样本X1,X2,…,X6来自总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3)²十(X4+X5十X6)²,试确定常数C使CY服从x²分布。

(2)设样本X1,X2,···，X5,来自总体N(0,1),

,试确定常数C使Y服从t分布

(3)已知X~t(n),求证X²~F(1,n)。σ

5.(1)已知某种能力测试的得分服从正态分布N(μ，σ²),随机取10个人参与这一测试.求他们得分的联合概率密度，并求这10个人得分的平均值小于μ的概率，

(2)在(1)中设μ=62,σ²=25,若得分超过70就能得奖，求至少有一人得奖的概率。