【汉语配音】比微积分恢宏，比数论精彩，跟几何浑然一体，近代数学大厦的主殿，人工智

3.

如果，一组向量中至少有一个向量是不必要的，不管是否添加这个向量都不会对空间的张成有影响。

也就是说，如果我们可以在不减少空间维度的情况下，排除一个或多个向量。

这个向量组就是“线性相关”的。

其中一个向量可以表示为其他向量的线性组合，因为这个向量已经落在其他向量张成的空间之内。

如果每一个向量，都有可能在现有的空间上增加新的维度，我们就叫这组向量时“线性无关”的。

4.矩阵与空间变换

*

剪切

5

回顾：

将线性变换看作对空间的挤压和拉伸

它保持网格线平行且等距分布，并且保持原点位置不变

关键在于：线性变换完全由空间的基向量决定

先施加右侧变换，再施加左侧变换

i

j

交换律

eg

结合律

6

7

8

秩

9

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13

*

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