一种测定动摩擦因数的简便方法 MRN的物理学之旅 第1篇

测定动摩擦因数，一般从定义出发，由f=μF（F为压力）得到μ=f/F。其中F在物体水平放置时等于物体的重力，可用弹簧测力计或天平测得。而f一般使用弹簧测力计匀速直线拉动物体测量。然而由于Dr.MRN(F)挪用购买弹簧测力计的资金，去购买了大量的糖   Dr.MRN(F)手残，无法匀速拉动物体，需要有其它简便的方法测量动摩擦因数。

为此，Dr.MRN(F)拜访了瑞士科学家欧拉查阅了相关文献，找到了一个有趣的方法。

初看此法，需测量的三个量测起来都极其方便，倘若真的行之有效，绝对是手残人士（没有弹簧测力计的人）的福音（这就回答了第二个问题）。但如何确定表达式，才是问题的关键。

为此，我们对木块进行受力分析，并将木块受的重力分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下两个方向，得到下图。

由图可知，木块在沿斜面向下的方向上受到的力为

又由已知条件可知，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，因此

故木块在沿斜面向下的方向上受力为

显然，①式与②式相等。因此，我们最终解得

如果穷得买不起量角器不方便测量斜面角度，我们可以测量下图中h与l这两个量

再由三角函数的定义可知

附：实验记录

[1]王溢然.中学物理数学方法讲座[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2017

By Dr.MRN(F) （数学与炒粉）

2019/8/29