复合音、基音、泛音、倍音、分音、分音列

贝多芬198、复合音、基音、泛音、倍音、分音、分音列

 

2017-5-23 13:35，网友“pianofanie”发表名为《【课程】趣味乐理第一课（五度相生律）》的文章。（426人赞同了该文章）

…piano（英语）：n.钢琴

adv.轻柔地；安静地；弱…

 

文章内容：见《贝多芬196》。

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

（…《欧几里得》：小说名…）

45条评论：…

 

Looc（2021-01-09）：

我们平时听到的声音，一般由许多个声音组合而成。

…声、音、声音：见《牛顿96》…

（…《牛顿》：小说名…）

 

这种声音，叫“复合音”。

 

以弦振动为例，

它不仅全弦振动，它的每一部分，同时也在振动。

 

由全弦振动而产生的音，也就是我们听得最清楚、最响的音，叫做“基音”。

由弦的各部分振动而产生的音，一般不易被听出，叫做“泛音”，也叫“倍音”。

…泛、音、泛音：见《贝多芬49》…

将基音和泛音按高低次序排列起来，这就是“分音列”。

 

构成分音列的各音，叫做“分音”。

在这里，分音和泛音的概念，是不同的。

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

 

分音包括基音和泛音。而泛音则不能包括基音。

这也是“为什么不用泛音列、而叫分音列”的一个重要原因。

…列、泛音列：见《贝多芬50》…

…原、因、原因：见《欧几里得199》…

 

第一分音是基音（C），第二分音是第一泛音（c）。

这就是“分音列”。

（分音列）分别为C c g c1 e1 g1 降b1 c2 d2 e2 升f2 g2 a2 降b2 b2 c3。

这16个音分别对应数字1到16。

例如基音C对应1，c对应2，g对应3，c1对应4，以此类推至16。

对应的数字，代表相对于基音频率的倍数、和比例。

…相、对、相对：见《欧几里得69》…

…频、率、频率：见《贝多芬25》…

…比、例、比例：见《欧几里得29》…

五度相生率：以分音列第二分音和第三分音的音高关系，连续相生，确定各律音高。

…度：见《欧几里得24》…

…率：见《欧几里得58》…

…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

…律：见《欧几里得42》…

第二分音c，对应基音频率的倍数比例是2倍；

第三分音g，对应基因频率的倍数比例是3倍。

因为五度相生率相邻两音为纯五度，其频率比是3:2，也就是相邻两音g和c的比值是3:2。

[

两音之间音频比数越单纯，两音越协和，反之 两音越不协和。

 

在实际应用中，为了更直观，我们对这种音关系，采用“音程”的概念来描述。

比如同度（一度）音程上两音的频比关系为1：1；

八度音程上两音的频比关系2：1；

五度音程上两音的频比关系3：2；

四度音程上两音频比4：3。

 

这些音程上的两音，都属于“完全协和的音关系”，所以，称这些音程为“纯音程”。

——《贝多芬109》

]

 

 

下一个音为d1，那么d1与之相邻上一个g的比值也是3:2，同样是纯五度关系。

值得注意的是，纯五度相邻两音比值3:2，纯八度为2:1。

也就是说，五度相生率因每两音相隔音程较大，升1~2个音后，音高就不在同一音组了。

…音、程、音程：见《贝多芬80》…

 

那么我们就要根据每八度的比值2:1的关系，将高音组置换回低音组。

…根、据、根据：见《欧几里得115》…

…八度：见《贝多芬51~79》…

 

比如计算e1频率。

e1从五度相生率c1开始，向上相生了4次，也就是c1、g1、d2、a2、e3。

g1÷c1=3:2=1.5

那么d2÷g1=1.5

由此可知，相邻两音比值为1.5倍。

e3相生4次，也就是1.5倍的4次方。

算得比值后，因为e3与e1相隔2个八度，每八度的比例2:1，差两个八度，也就是e3=（1.5的四次方÷4）×c1。

c1=261

计算后，e1=330.33（仓促总结，海涵）

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

…总、结、总结：见《欧几里得86》…

“纯律是一种由五度相生律改进而来的律制，

它以大三和弦为基础，为了解决和声中和弦三音听起来不“协和”的问题。

请看下集《贝多芬199、纯律是在五度相生律的基础上，插入一个大三度，形成的一种律制》”

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