（这是系列文章，见右侧目录，有列表）

这篇小文，把前两个文章讲的原理和算法，用 Octave/Matlab 代码写出来，我用 matlab2020a 调试的。GNU Octave 7.2.0 上也测试通过。

这个文档对应两个视频：

算法描述：  https://www.bilibili.com/video/BV1ae4y1y7cM/

代码讲解：https://www.bilibili.com/video/BV15t4y1j7gp/

后续的文章和视频中，用到了两个简写，我整理在这里：

其中 N(n) 表示比特 n 参与的那些校验方程， \m 表示集合减法，即不考虑校验方程 m，则N(n)\m 表示：”比特 n 参与的那些校验方程”   中去掉    “标号为m 校验方程”   后的校验方程

算法描述：

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输入： A， 信道的后验概率 , 以及最大的迭代次数 L

初始化： 对所有 A(m,n)=1 的 (m,n)， 令

Horizontal Step：对每个A(m,n)=1 的 (m,n)：

    计算 
    计算

    计算   和  

Vertical Step：对每个A(m,n)=1 的 (m,n)：

    计算
    
                    
                       和

        其中   是使得 成立的值

     计算 准后验概率(pseudo-posterior):

        
              和

        其中   是使得  成立的值
        做一次临时判决：若  则 , 否则
        如果满足 , 则 停止. 否则，如果 迭代次数 < L，循环至  Horizontal Step，否则，宣布译码失败并停止.

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下面的 Octave/Matlab 程序，还是使用前面文章中的校验矩阵：

发送的原始信息 , 经过 LDPC 编码之后(这里先略过如何编码的)：

经过一定的高斯信道，我们可以得到如下后验概率：

如果用大于 0.5 为 1  做判决，则硬判决得到的结果为：

两个画底线的数字是错误的，

则意味着有两个校验方程是没有成立的，出错了！



下面是 Octave/Matlab 代码：

版权声明：此代码取自[1] 配套的代码，稍作修改。

[1] Error Correction Coding--Mathematical Methods and Algorithms , Todd K. Moon, Wiley, 2005