数学究竟是什么

在学习数学之前我们要先提问：数学究竟是什么？

一个苹果和一个梨子是不同的东西。但是始终是。是，一是，one是。它不依赖这些对象的任何特殊性质，也不依赖于它采用的符号。无论表示1的符号如何变化，我们都通过了一个符号来描述了一个抽象的概念。在这方面数学通过了绝对的抽象来达到了绝对的具体。

通过日常的经验我们知道，随着越来越大，它的值会变得越来越小.，，......的值会距离0越来越近。那么什么叫做“越来越大”？，什么叫做“越来越近”？

通过初等数学，我们当然可以猜测当特别大时，的值为0。因为面对任何大于0的数，我们都可以取到一个正数，使小于这个数。那么特别大到底是多大？不同的人会有不同的看法。100就算大？还是1000或者10000？我们该怎么不带任何歧义地描述这些现象呢？然而如果我们随意将取为一个正数，那么得到的肯定是大于0的。无论我们取多大的数都会是这样。那么我们的猜测是对还是错呢？

这就是数学做到的事。通过一些符号把事物的某些特征抽象出来，然后用一种精确的方式描述出来。可以说这就是数学的字词和语法。数学可以说是一门极其精确的语言来描述我们面前的这个世界。