[CNU]首师大数学分析2017习题分析与解答

写在前面:经提醒CNU近几年数学分析2017与2016还没更新。个人认为这套题第九、十题正是数学分析精华所在。

习题:

解答:

第七题与第八题均考察了部分场论与向量函数知识,请注意(虽然最后实际解决问题应用的还是曲线积分与三重积分柱坐标变换)

注:

1. 第六题计算量过大,未给出精确过程;

2. 第九题可能可以应用'拟合方法'解决,这次给出了一个较为严谨的ε-δ语言证明(虽然最后说明(1-δ)^n→0并不严谨);

3. 第十题第二问可能符合积分换序条件,详见裴——数学分析方法含参变量反常积分部分;考虑这套题想多使用ε-δ语言解题没有往那个方向想;

4. 如有错误或更优解法欢迎指正.