Crash Course Algebra，分数/无理数/指数/对数/多项式/方程/作图~
2.5h，我来了^_^
首先第一课是解方程，其秘笈就是尽可能的简化方程，准确的说，使得方程更简单，这是解方程的本质——我觉得也是解决问题的本质，化繁为简
第二课是列方程求未知数，简化到只有一个未知数来求解，一元一次方程，二元一次方程组
乘法交换律可以用求长方形面积来理解，而乘法分配律也可以——多项式乘法too
负数早期表示负债，过去的日子
刚开始理解含负数的加减时，用分配律做抵消
理解负数乘以负数得正——好主意
这种数形结合非常好的把抽象变成具象~~
分数这一节也是很有趣，从开始理解分数为数轴上的点，那么分数求积是求具体数值乘积，但是这样分数形式就没有什么作用了，可以用分数的运算规则来理解分数
分数是一种关于“分苹果”问题的数字，
规则一，a个苹果分给a个人，每个人就是一个，a/a=1，如果a换成x+5，也一样
规则二，a个苹果分给1个人，他就有a个苹果，a/1=a
规则三，2a个苹果分给a个人，每个人就有2个，如果每个人想要4个，那么就得有4a个苹果
N*a/b=Na/b
规则四，2a个苹果分给a个人，4a个苹果分给2a个人，每个人都是2个，ka/kb=a/b
这都是用来简化分数的——求解就是简化方程内容的过程
多项式分解——在后面有专题
无理数
数a的开n次方，就是这个无理数乘以自身n次，得到数a
不是所有的无限小数都是无理数，比如0.333333……无限循环小数
对于循环小数，有个方法，D=0.3333……，左右同乘以10，则10D=3+D，求出D=1/3
而对于根号2，如果想要用分数表示的话，逼近法求得99/70，这个值代表根号2的话，用勾股定理也没有什么问题了
但再次作图，发现41/29更小，也符合勾股定理。。。而且41/29≠99/70，并且，这个数还可以不断的往下逼近，所以，定理是，假设根号2是一个分数，这是错误的，它是一个无理数，是一个无限不循环小数
rational的词根是ratio，比例的，irrational就是不能表示成比的，翻译成无理数
昨天还是有点沮丧学这个真的能用得上吗？但是调整下来学，真的觉得好开心，搞懂了无理数^_^，接下来是指数~~
我是真的对这些来源性质的东西感兴趣
2的n次方，用折叠一张纸来理解，对折2后，每对折一次，都是乘以2。。。。指数
指数就是数自乘的次数，我们能理解2的n次方，但是x的1/2次方，10的-9次方怎么理解？
理解数学模型要具象一点，就像根号2的内容一样——是的，这是我想get滴~
指数运算规律，2的a次方*2的b次方=2的（a+b）次方，根据指数定义来分解计算，然后再用指数定义来求结果
指数的幂运算，指数的除法，都可以用上面的方法来
定义0次方
当然被除数≠0，这个在任何除法中都要增加在定义的限制条件中
定义负指数
这个好玩^_^，都是定理一层层推导出来的！
分数幂，x的1/a次方，就是x开a次方根
指数的应用，科学技术法，比如表示海王星的直径。。。
忘记指数规律的时候，就可以用指数的定义本身来推导运算规律的公式
下面是对数
哇哦！真喜欢！！！！
数学的发展，在航海时代用三角函数计算位置，但是太复杂，这时代的需求促进了数学的发展
对数，是求底数得到对数的幂次
常用底数是10，lg
描述地震强度的richter标度就是用lg对数做y轴的，每个标度间隔是10倍的关系，用色块区分，是描述地震的波幅
在没有计算器的时代，仅仅用纸和笔对太阳系进行建模
哦豁~~
对数运算规律
来理解下，证明左右边相等
幂数的对数运算规则
其实还有一种吧，就是M*……*M，然后用第一个规律
ln指数，以e为底数的指数，因为e是无处不在的，尤其是在用碳十四测定时间的时候
衰减曲线，k是衰减速率
所以考古测定某物的此刻碳含量，比如是45%，初始为100%，那么现在可以算出t了
多项式，是有变量和数字的表达式，变量只有非负指数
方程是多项式的等式
多项式的运算规律，加法，乘法，乘法用这种盒子法，就绝对不会出错
不等式的除法——也用这种盒子法，因为其实不等式的除法考试的时候都是凑多项式的，所以用这种盒子一个个凑成左侧的多项式
多项式的分解，也用这种盒子
这种方法就是——底层清晰法，非常赞！
虚数的英文，imaginary number，原来意思就是想象出来的数。。。
二次方程式
这是方程标准式，一般都有两个解
作图表示方程式，xy坐标系，一般x轴表示自变量，y轴表示因变量
a如果更大，则抛物线更窄，更小则抛物线更宽
求顶点
直线，就是在任意点的斜率都相同，无论选择哪两个点，比率都一样
线性方程的不同表达形式
不同的表达方式用于不同的已知和求解条件
线性最小二乘法
这个在啥时候学的？
0最早的使用是用于区分数，25和205
0既不是正数也不是负数，0次幂是1，那，0的0次幂呢？用逼近法讨论0的0.0001都是0，所以，看起来0的0次方是1那就很突变，应该也是0？
如果0能做被除数，那么，就会，x=x+1
所以0做被除数不允许^_^
最后一段话特别经典，相信你的直觉，如果有问题，就问，尝试犯错，并接纳自己，数学已经几千年历史，足以包容你的探索尝试
么么哒~
over~~
