希腊几何作图的三大问题，穷竭法历史2

牛顿247、希腊几何作图的三大问题，穷竭法历史2

 

穷竭法（百度百科）：

…穷、竭、穷竭，法，穷竭法：见《牛顿245》…

 

辛普利休斯（simplicJus，公元6世纪前半叶）曾描述过智人学派的安蒂丰（Antiphon，约公元前430年前后）化圆为方的努力，说他在圆内作一内接正多边形，然后将边数加倍得另一正多边形。

…辛普利休斯、智人学派的安蒂丰：见《牛顿248》…

继续此程序，则圆与正多边形之间的面积就越来越小。

…程、序、程序：见《欧几里得194》…

 

当面积被穷竭时，他说他就用这种方法在圆内内接了一个正多边形，其边与圆弧相合一致（因为它们很小）。

由于我们可以作与任何正多边形面积相等的正方形，因为多边形已经作得相合于圆，我们将也能得到一个与圆相等的正方形。

 

正多边形都可化为正方形，这可用毕达哥拉斯发现的面积贴合法完成。——《安蒂丰》百度百科

安蒂丰就这样认为自己解决了希腊几何作图的三大问题之一一化圆为方。

…希腊几何作图的三大问题：

这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，直到十九世纪被证实这是不可能的：

1. 立方倍积 

即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。

2. 化圆为方 

即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。

3. 三等分角 

即分一个给定的任意角为三个相等的部分…

当然，安蒂丰没有成功是明显的，可我们从这里得到的信息却是模糊的，推测他是受了德谟（mó）克利特原子论学派的影响。

…德谟克利特（希腊文：Δημόκριτος，约公元前460年～公元前370年）：见《牛顿193》…

…论：见《欧几里得3》…

 

原子论学派：原子论学派（Atomic theory school）是数学史专门术语，指古希腊公元前5世纪到公元前4世纪产生的学派，以德漠克利特（Democritus）和他的老师留基伯（Leuci一ppus）为代表。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…史：见《欧几里得111》…

…术、语、术语：见《欧几里得67》…

留基伯（希腊文：Λεύκιππος 英文：Leucippus 或 Leukippos，约公元前500—约公元前440年）（百度百科）：古希腊哲学家，原子论的奠基人之一。

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…奠、基、奠基：见《欧几里得115》…

 

一说他出生在古希腊的米利都，又传他生在色雷斯（Thrace）南部沿海的古希腊殖民地阿布德拉（Abdera）。

…色雷斯：东南欧的历史学和地理学上的概念。今天的色雷斯包括了希腊北部（西色雷斯）、保加利亚南部（北色雷斯）和土耳其的欧洲部分（东色雷斯）…

（…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…）

约逝于公元前440年。

留基伯是率先提出原子论（万物由原子构成）的哲学家，也是德谟克利特的老师。

他的学说受到4个思想家和哲学家的影响——泰勒斯、芝诺、恩培多克勒、阿那克萨戈拉。

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

…泰勒斯：见《欧几里得19》…

…芝诺（古希腊哲学家，约前490-前425）：见《牛顿224~230》…

…恩培多克勒：古希腊哲学家，公元前493或495~公元前432或435…

…阿那克萨戈拉：见下集…

 

“阿那克萨戈拉深受爱奥尼亚学派思想影响，但他又不满足于用某一种具体物质或元素作为万物本原的主张，因为这不能解决一和多的关系问题。

请看下集《牛顿248、古希腊哲学家的“种子”说、“奴斯”说》”

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