统计基础4 综合指标
本单元主要阐述《统计基础》中的第四单元综合指标，从某种意义上说，从本章开始，我们就进入统计工作的第四阶段----统计分析阶段了，通过利用统计指标对所研究对象进行深入分析研究，揭示其特征和规律性的方法，不仅能定量认识客观现象的内容和相互联系，而且为统计分析、预测和指导工作提供了可靠的依据。
本单元的主要内容是介绍综合指标的意义、种类及其计算和运用。包括总量指标、相对指标、平均指标和变异指标，分别反映现象的规模、结构、比例、水平、集中、分散等数量特征。具体包括：总量指标、相对指标、平均指标和变异指标的概念、意义和作用；掌握几种相对指标的计算方法；熟悉总量指标和相对指标的应用条件；掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数的概念及其计算方法；掌握变异指标的概念、作用和计算方法；了解应用平均指标和变异指标时应注意的问题等。本单元是本门课程的重点。
（一）总量指标
1.总量指标的概念
总量指标是反映现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平的统计指标。它的表现形式是绝对数，因此也称为绝对指标、数量指标。
例如，《2010年第六次全国人口普查主要数据公报（第1号）》：我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查。普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为119636790人，同2000年第五次全国人口普查相比，每10万人中具有大学文化程度的由3611人上升为8930人。这些指标都是总量指标。
2. 总量指标的作用
总量指标在统计分析中具有重要的作用。表现在以下几方面：
（1）总量指标是认识社会经济现象的起点
总量指标可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、某单位、某地区等人、财、物的基本数据指标。例如，国内生产总值、进出口总额等总量指标，可以表明一个国家或地区的经济发展水平，还可以用作国际间、地区间经济实力的比较分析；又如，企业产值、职工人数、固定资产总额等总量指标，可以说明一个企业的生产能力，是企业制定计划和相关决策方案的基本依据。
（2）总量指标是编制计划实行经营管理的主要依据
总量指标是进行经济分析、研究平衡供需关系、实行社会管理和经济管理的依据。例如，进行国民经济的供给与需求的平衡、物资的收支平衡、财务的借贷平衡与核算，都须应用总量指标。又如，要分析某种重要物资的生产、分配、消费、积累的平衡关系，首先就需要掌握上述各个环节的总量指标，否则无法进行具体的分析。
（3）总量是计算相对指标和平均指标的基础
相对指标和平均指标一般是在有关总量指标的基础上计算出来的，是总量指标的派生指标。例如，人口性别比是男性人口与女性人口之比等等。
3.总量指标的种类
（1）按反映内容的不同，总量指标可分为总体单位总量和总体标志总量
总体单位总量即总体本身的规模大小，表示一个总体内所包含的总体单位总数。而总体标志总量是指总体各单位某一数量标志值的总和。例如，研究某个班级的情况，总体为整个班级，总体单位为该班级的每一个学生，则该班级的学生总数便是总体单位总量，而班级学生的总分数、总身高、总体重，便是总体标志总量。
在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的，而是随研究目的的不同而变化。
（2）按时间状况的不同，总量指标可分为时期指标和时点指标
时期指标反映客观现象在某一时期活动过程的总数量，即流量指标。例如，产品的产值、商品的销售额、工资总额等。
时点指标反映社会现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态，即存量指标。如年末人口数、商品库存数、流动资金额等。
时期指标和时点指标都是总量指标，这是它们的共同点，但它们又各有不同的特点：
①时期指标具有累加性，即各期数值相加可以说明现象在较长时期内发生的总量，如一年的总产值是各月产值之和；而时点指标不具有累加性，即各时点数值相加是没有意义的。
②时期指标数值的大小受时期长短的影响，如一年的总产值必定大于一月的总产值；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系，如年末的职工人数不一定比某一月末的职工人数多。因此，在应用时期总量指标时，应明确统计数字所属的时期范围。例如，某企业企业额30万元，应说明这是哪一段时期的利润。而对时点总量指标，则要注意它的时刻特性。例如，某企业4月初职工人数600人，指的是3月31日和4月1日之间的人数，所以它和上月末人数是同一数字，而4月1日的人数是4月1日末的人数，经过4月1日一天的变化，该企业的人数已经不一定是600人。
总量指标区分为时期指标和时点指标对社会经济现象进行动态分析和研究有特殊的意义。对于二者的特点和运用，我们将在动态数列分析单元作详细说明。
4. 总量指标的统计要求
总量指标的统计决不是一个简单汇总的技术问题，而是一个理论问题和实践问题。
首先，必须注意现象的同类性。即不同种类的实物总量指标的数值不能加总，只有同类现象才能计算总量。例如，计算工业产品产量时，不能简单地把原煤产量、石油产量、自行车产量、电视机产量等相加；又如，不能把粮食作物和经济作物混合加总。
其次，必须明确每项总量指标的统计涵义。例如，在计算工业总产值、净产值和增加值时，只有明确这些指标的社会经济范畴，然后才能正确计算这些总量指标。
最后，必须做到计量单位一致，即同类现象的总量指标的数值，其计算单位必须一致才能加总，否则，在统计汇总时，先要换算成统一的计量单位。
（二）相对指标
1.相对指标的概念
相对指标是两个有联系的统计指标之比，也称为相对数。
例如，根据2010年11月1日零时为标准时点的第六次全国人口普查所了解的情况，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性人口为686852572人，占51.27%；女性人口为652872280人，占48.73%。 总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）由2000年第五次全国人口普查的106.74下降为105.20。以上数据中，男性或女性占总人口的比重，性别比例指标等都是相对指标。
2. 相对指标的作用
（1）能具体说明社会现象之间的数量对比关系。总量指标反映现象总的规模、水平的情况，其发展速度是快、是慢、是大、是小难以看出，而相对指标是把有关指标联系起来进行比较分析，就能把问题的实质和全貌反映出来。例如，计算一个地区第一、第二、第三产业的比例，可以说明该地区社会经济发展的情况；计算人均国民生产总值、人均钢铁产量等指标，可以反映一个国家或地区的国情国力，表明经济实力的相对水平；计算一个企业产品的一级品率，可以从总体上鉴别该企业产品质量的优劣等等。
（2）能把社会经济现象的绝对差异抽象化，使原来不能对比的统计指标可以进行对比。例如，甲、乙两个企业，甲企业生产服装，乙企业生产化妆品，我们不能根据两企业的生产水平直接评价它们经营的好坏。但是，通过产值计划完成程度、设备利用率、产值发展速度等相对指标，就使它们有了共同的比较基础，从而能相互比较。
3. 相对指标的表现形式
相对指标一般有两种表现形式：无名数和有名数。
（1） 无名数
无名数是一种抽象化的数值，常用倍数、系数、成数、百分数、百分数和千分数来表示。
（2）有名数
主要用于强度相对指标的数值，用分子与分母的双重单位计量表示。如人均国内生产总值指标的计量单位是元/人，人口密度指标的计量单位用人/平方千米等。
4.相对指标的种类
由于统计研究的目的和任务的不同，对比的基数不同，相对指标就产生不同的种类和计算，通常分为：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成程度相对指标。现将各种相对指标介绍如下：
（1）结构相对指标，是总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。它反映总体内部构成情况，其计算方法为：
结构相对指标一般用百分数表示。因为总体的全部数值等于总体内部各部分数值之和，所以总体各部分占总体的比重之和等于100%或1。应注意，结构相对数的分子分母位置不能互换。结构相对指标在统计分析中的应用非常广泛，常用于消费结构分析。消费结构是指各类消费支出在总消费支出中所占的比重。
19世纪德国统计学家恩格尔根据对英国、法国、德国、比利时等国居民家庭收支的分析研究指出：随着家庭收入增加，家庭收入或总支出中用于食品方面的支出比重越来越小，即恩格尔定律。反映这个定律的结构相对指标，称为恩格尔系数。其表达式为：恩格尔系数=食品支出总额 / 消费支出总额
强度相对指标和其他相对指标的区别在于它不是同类现象指标的对比。而且强度相对指标常带有"平均”的含义，但由于它的分子分母分属两个不同总体，所以它与平均指标不同。同时，有些强度相对指标的分子与分母可以互换，因此，它有正指标和逆指标之分。强度相对指标数值的大小与现象的强度、密度和普遍程度成正比的是正指标；强度相对指标数值的大小与现象的强度、密度和普遍程度成反比的是逆指标。例如，在医疗卫生统计中，每千人拥有的医生数是正指标，每个医生所服务的人口数是逆指标。一般来说，正指标越大越好，逆指标越小越好。
（三）平均指标
1.平均指标的意义，平均指标又称平均数，是最常用的统计指标之一 。平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下达到的一般水平，是总体的代表值，反映数量分布的集中趋势。如职工的平均工资，商品的平均价格，某个班级统计学的平均分数等等。
2. 平均指标有以下的特点
（1）将数量差异抽象化；
（2）只能就同类现象计算；
（3）能反映总体变量值的代表水平。
3.平均指标的种类。在统计研究中，常用的平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数等。算术平均数、调和平均数、几何平均数是根据分布数列中各单位的标志值计算而来的，称数值平均数；众数、中位数是根据分布数列中某些标志值所处的位置来确定的，称位置平均数。各种平均指标不仅计算方法不同，而且指标的涵义、应用场合应用条件也有所不同，下面将依次介绍如下。
