金融专硕考研知识点 | 债券和债券估值

一、债券和债券估值

1.债券的相关概念

①债券

债券是发行者为筹集资金向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券一般包含面值、票面利率、偿还期限等基本要素。

②面值

面值指设定的票面价值，代表发行人承诺于借款期末偿付给债券持有人的金额，债券的面值并不等同于债券的发行价格。

③票面利率

票面利率指债券发行者预计一年内向债券持有人支付的利息占债券面值的比例。票面利率不等同于债券的实际收益率，实际收益率受债券利息支付方式的影响。

④偿还期限或到期日

偿还期限是指债券的存续期限，各国对债券期限的长短有不同的规定。

⑤票息

票息即每期支付的定期利息，票息等于票面利率与面值的乘积。

⑥平息债券

平息债券是指票息是固定的且每年支付的债券。

⑦平价债券

平价债券以面值出售的债券。

⑧溢价债券

溢价债券以高于面值的价格出售的债券。

⑨折价债券

折价债券以低于面值的价格出售的债券。

⑩零息债券

零息债券是指不支付利息的债券。

对以上的概念举例说明如下：

假设Beck公司准备借入1 000美元，公司债券的面值为1 000美元，期限为30年，可比公司普通债券的利率为12%。

在上述例子中，面值为1 000美元，票面利率为12%，到期日为30年，票息为120（12%ⅹ1 000）。如果该债券以1 000美元的价格出售，则该债券为平价债券；如果以低于980美元的价格出售，则该债券为折价债券，如果以1 020美元的价格出售，则该债券为溢价债券。

2.债券的估值

①估值公式（基于现金流折现的方法）

债券价值V = 票息的现值+面值的现值

用公式表示如下：

式中，c为每期支付的利息，T为距离到期日的时间r为每期的收益率，F为到期日支付的面值。

②到期收益率（YTM）

1）含义

到期收益率是指持有债券到期所能获得的收益率，是市场上对债券所要求的利率，有时也被简称为债券的收益率。

2）计算方法：试错法

a.对于平息债券或其他支付利息的债券，使用如下公式：

上式中，当债券的市场价格P、每次其支付的利息C、到期日T、到期日支付的面值F都为已知条件时，所求的到期收益率YTM就等于式中的

b.对于零息债券，使用如下公式：

上式中，所求的到期收益率YTM就等于式中其他符号的含义同上。

3）试错法的规则

a.如果该债券是平价债券，则到期收益率（折现率r）等于票面利率。

b.如果该债券是折价债券，则到期收益率（折现率r）大于票面利率。

c.如果该债券是溢价债券，则到期收益率（折现率r）小于票面利率。

③当前收益率

当前收益率是一只债券的年利率与其价格的简单相除，当前收益率不同于到期收益率，到期收益率是指使债券价值等于债券价格的折现率r。

当前收益率与到期收益率的区别如下例所示：

一只债券的报价为1 080.42美元，其面值为1 000美元，半年期利息为30美元，到期期限为5年。其当前收益率时多少？其到期收益率又是多少？

当前收益率=（30ⅹ2）/1 080.42=5.55%

运用下式计算出r即到期收益率：

1 080.42=30ⅹ[1-1/(1+r)10]/r+1 000/(1+r)10

经过试错法发现，r=2.1%，但是，由于2.1%是每6个月的收益率，所以到期收益率YTM等于4.2%（2.1%ⅹ2）。

④利率风险

1）含义

市场波动带来的风险被称为利率风险。一只债券包含利率风险的大小取决于其价格对于利率变动的敏感程度。这种敏感程度取决于两个因素：距到期日的时间以及票面利率。利率或利率风险对债券的影响如下：

a.债券的价格与市场利率成反比，市场利率上升，债券价格下降，反之，债券价格上升。

b.在其他条件都相同的情况下，距到期日的时间越长，利率风险越大。

c.在其他条件都相同的情况下，票面利率越低，利率风险越大。