【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第八章原子的结构

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§8-4卢瑟福的原子的核式结构模型

【01】1912年，英国物理学家卢瑟福在研究了 α 粒子的散射实验的基础上提出了另一种原子模型，所谓原子的核式结构模型。

【02】卢瑟福仔细分析了 α 粒子散射实验的结果，认为在通过金箔后，大多数 α 粒子仍然保持直线轨迹，几乎没有发生偏转，这表明在原子内部存在着很大的空隙；而少数 α 粒子的散射角很大，甚至超过 90° 而接近 180°，那就只能假设原子内的正电荷并非均匀分布，而是全部集中在一个很小的体积（即所谓原子核）内，这样由原子核对 α 粒子所起的推斥作用才能使它具有较大的散射角。

【03】根据卢瑟福的假设，如果金原子核所带的电量为＋Ze，式中 Z 为正整数，e 相当于电子所带的基本电荷；而 α 粒子所带的电量为＋2e，那么它们之间的库仑推斥力  。

【04】由于金原子的质量要比 α 粒子的大得多【金原子量为197.028，而氦原子量为4.003】，因此我们可以假设金原子核固定不动，而 α 粒子在金原子核附近穿过。如果金原子核的位置恰好在粒子的运动方向上，那么当 α 粒子靠近它时，在推斥力 F 的作用下 α 粒子速度逐渐减小，然后停下来又往原路退回，这就是 α 粒子的散射角 θ＝180° 时的情况，显然，这种情况是很少的。如果 α 粒子在穿过金箔时跟各个原子核的距离都相当远，那么推斥力 F 对它的影响很小，可以略去不计，于是 α 粒子就不会发生偏转，仍然沿直线前进，这就是当 α 粒子的散射角 θ＝0° 时的情况。如果 α 粒子在穿过金箔时跟原子核的距离较近，那么 α 粒子在推斥力 F 的作用下就会发生偏转，而形成一定的散射角 θ（图8·10）。进一步的理论推导表明，在这种情况下 α 粒子的散射角的大小将决定于 α 粒子的初速度、金箔原子核所带的电量以及 α 粒子穿过原子时跟原子核的最短距离。在 α 粒子的散射实验中，粒子的初速度和金箔原子核所带的电量是固定不变的，而 α 粒子在穿过原子时跟原子核间的最短距离不仅无法测定，而且也难以控制。不过由于在实验中穿过金箔的 α 粒子数相当大，同时，尽管金箔很薄，但每个 α 粒子实际上却穿过了成千上万个原子。根据这种情况，卢瑟福就利用统计规律算出了在穿过一定厚度的金箔后，沿不同角度散射的粒子数与 α 粒子总数之间的关系。

【05】1913年，盖革和马斯敦在卢瑟福的指导下又利用金箔和银箔做了许多精确的实验，结果都证实了卢瑟福关于 α 粒子散射理论的正确性。

【06】运用卢瑟福关于 α 粒子的散射理论，还可以推测原子核所带的电量。盖革和马斯敦曾用不同物质的金属箔进行实验来测定 Ze，结果指出，对于不很重的金属元素来说，它的原子核所带的电量 Ze 中的未知数 Z 约等于它的原子量的一半；后来恰德维克又用铜、银，铂等金属箔分别进行实验，发现任何元素的原子核所带的电荷＋Ze 中的 Z 就等于该元素在门捷列夫元素周期表中的原子序数。通常我们把Z叫做原子核的电荷数。

【07】知道了原子核的电荷数 Z 后，也就知道了原子中的电子数；再从电子的质量及原子的质量就可以推知原子核的质量。计算结果表明，原子的质量几乎全部集中在原子核上。

【08】那么原子核究竟有多大呢？利用卢瑟福关于 α 粒子的散射理论，算出 α 粒子可能达到离原子核中心最短的距离，就可对原子核的大小作出估计。下面我们就利用能量守恒定律简单地把这一关系推导一下：

【09】假设 M 和 v₀ 分别为 α 粒子的质量和初速度，d 为 α 粒子可能达到的离原子核中心的最短距离。如果有一个粒子，它在通过原子时的散射角 θ＝180°，（显然只有在这种情况下， α 粒子离原子核中心的距离才可能是最短的）可以设想它在趋近原子核的过程中，速度逐渐减小，它的动能逐渐转换为电势能。直到 α 粒子到达某一点 P 时，它的速度已经减小到 0（图8·11）。这时 α 粒子的全部动能都已转换为电势能，而 P 点到原子核中心的距离就是要找的最短距离 d  。设 α 粒子原有的动能为 ，原子核的电场在 P 点处的电势为 ，α 粒子在 P 点处和原子核所构成的系统所具有的电势能为 ，∴ ，即   。

【10】知道了 v₀ 及 Z，就可以算出 d，这就是初速度为 v₀ 的 α 粒子所能到达的离原子核最短的距离。这一计算建立在 α 粒子与原子核间的推斥作用力服从库仑定律的基础上。如果 α 粒子的初速度愈大，它可以达到离原子核最近的距离也就愈小。因此，卢瑟福就进一步用快速 α 粒子来进行实验，以研究库仑定律所能适用的范围。结果发现对银讲，达到 2×10⁻¹² 厘米，对铜讲，达到 1.2×10⁻¹² 厘米，对金讲，达到 3.2×10⁻¹² 厘米时，库仑定律都还能适用，这就表明原子核直径大小的数量级应在 10⁻¹²  厘米以下。后来，由其他实验结果也指出，原子核直径大小的数量级是 10⁻¹² ~ 10⁻¹³ 厘米，这跟原子直径大小的数量级 10⁻⁸ 厘米相比较，原子核确实是很小的，它只占整个原子体积的亿万分之一。

【11】卢瑟福假设可以归纳为下列几点：

【12】(1)一切原子都是由一个原子核和核外电子组成的。原子核直径大小的数量级在 10⁻¹² 厘米以下，其体积只占整个原子体积的亿万分之一。在原子核里集中了原子所带的全部正电荷和几乎全部原子的质量。

【13】(2)原子序数为 Z 的元素，其原子核所带的电荷为＋Ze，它的核外电子数也等于 Z  。

【14】(3)由于原子核和核外电子间存在着吸引力，因此它们不能构成静止平衡，即如果电子不运动的话，它势必落到原子核上去，只能假设电子在绕着原子核运动，就象行星绕着太阳运行一样，才能构成一种动平衡。这就是卢瑟福的原子的核式结构模型。

【15】因为卢瑟福的原子模型能成功地解释 α 粒子的散射实验，所以不久就被大家接受了。但是这个原子模型还比较简单，并且也没有说明核外电子的分布情况和运动规律，因而还需要进一步进行理论和实验的研究。

习题8-1~8-4

1、根据在图8·5中所表示的阴极射线在磁场中的偏转方向，为什么可以确定它是带负电荷的微粒流？

2、什么叫做天然放射现象？放射性元素在发出射线以后，它本身将会发生什么变化？

3、“原子是物质存在的最小单元”的想法是怎样被动摇的？

4、比较 α 粒子和电子的质量、带电量以及它们的荷质比。

5、α 粒子在穿过金箔时会发生怎样的散射现象？卢瑟福是怎样解释这种散射现象的？简单叙述卢瑟福关于原子的核式结构模型。