Strongart教授：高考数学该不该考定理证明

  以前数学老师讲过一个故事，说九二年高考数学理科卷考过一个教材上的定理证明：立体几何中异面直线上两点之间的距离公式。事后，还有教育专家写了一篇非常冠冕堂皇的文章，大概就是说应试教育的题海战术有什么用，学生连书上的定理都证不出来。

   题海战术确实很民科，但不适合这里的情况。一般来说，对于书上的定理证明，主要不是比较简单的那种，学生大致能看懂也就够了，只有老师才要求考察定理的证明。定理和公式尽管一般逻辑上在先，但一般都是有硬核的，就像现在的手机一样，一般人只有能够操作就好，并不要求掌握其中的科学原理。实际上，我们之所以要把它写成定理，就是为了作为一个应用的功能模块，拿这个来考察学生，就未免有点太苛刻了，更谈不上什么基础不牢靠。

   对于学生的考察，只要考知识的应用就好，证明的话哪怕不是困难的，也不适合直接照抄照搬。不只是定理，例题之类的也应该避免重复，这样才能体现出数学的灵活性。实际上，只要稍微变个形，换一下其中的数据，就可以变成一道新题，我们又何必非要喜旧厌新呢？否则，有的数学老师急功近利，缺少相应的科学精神，可能会要求学生默写证明背例题，那就彻底变成民科教育了。

   就九二年的那个公式而言，在整个定理体系中属于外围，完全可以下放到习题中，而且难度也不是太高，能被入选为定理，恐怕还是托了工程应用的福，作为考题应该说也是可以的，只是一方面用不着过于上纲上线，另一方面改成计算题可能会更加合适，至少要用具体数据引导一下正负号的选择，而不是像这样直接照抄照搬。

    总而言之，那应该是属于所谓历史的局限性，在葛大爷等人的不懈努力下，我们的高考数学试题应该是越来越成熟，相信现在的正式考试不会再出现这种没品位的事情。要是不幸一语成谶，连个高考题都出不好，几十年的应试教育怕是都活在狗身上了啊！