物理光学-华中科技大学 郜定山等主讲【附MIT光学实验视频】
第四章 光的衍射
基础：基尔霍夫衍射公式
菲涅尔和夫琅禾费衍射
波动性：干涉，衍射，偏振
理论：惠更斯原理
局限性：只是定性
拓展：菲涅尔原理
定量子波干涉原理
数学表达式
基尔霍夫得到倾斜因子K的具体形式
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
入射光垂直入射+傍轴近似
相位：用了泰勒公式------菲涅尔近似
得到菲涅尔公式衍射公式（非常重要）
近似到夫琅禾费衍射：
例题
菲涅尔衍射--用近似条件
夫琅禾费衍射（不作处理不容易观察到）
近距离的夫琅禾费衍射
复振幅透过率函数
薄透镜；光阑+薄透镜------傅立叶光学
1.平行光垂直入射到照明孔径+薄透镜
证明：在后焦面上得到夫琅禾费衍射图样
用到菲涅尔衍射公式
2.平面波倾斜照明孔径+透镜
还是夫琅禾费衍射图样，但中心点发生了偏移
3.球面波照明孔径+透镜
像平面的光场分布
总结：
夫琅禾费衍射公式的意义
体现了惠更斯菲涅尔原理；
蕴含了傅立叶变换的过程
典型孔径的夫琅禾费衍射
矩孔衍射：
视频：单狭缝的夫琅禾费衍射；
二维夫琅禾费衍射
例题
圆孔衍射：
极坐标+贝塞尔函数
双缝的夫琅禾费衍射：
公式
单缝的夫琅禾费衍射*双缝干涉
多缝的夫琅禾费衍射：
公式
特征
动画：
单缝--偏移的单缝：缝的位置发生上下移动，衍射图样不发生改变
--双缝--三缝--多缝
理想与现实
视频：多缝衍射图样--光栅
缝间距不变，增加缝的个数
缝间距慢慢变小
光栅：振幅或者相位
衍射光栅：由大量等宽等间距的狭缝构成的光学元件。
光栅的分光性能
光栅方程：
在法线同侧取正，异侧取负
性能参数
色散
角色散：左右两边同时求偏导
干涉级次越高，光栅常数越小，色散能力越强
线色散：角色散*透镜焦距
分辨本领
推导
自由光谱范围
例题
闪耀光栅
思考题
菲涅尔衍射
圆孔的菲涅尔衍射
波带法
菲涅尔波带法
A波带的面积，r距离，倾斜
倾斜因子
考虑相位。圆孔衍射场 光轴上P点
偶数，暗点；奇数，亮点
轴外点
圆屏的菲涅尔衍射
泊松亮点----波动理论的有力证据
菲涅尔波带片
第三章 光的干涉
1.干涉条件
干涉：光强稳定，有明暗分布，不随时间变化
分波面干涉和分振幅干涉
干涉条件：
两列波：波长频率不同
满足光强明暗分布的条件---干涉条件
合光强：
干涉项的分析：
出现正负，随时间稳定
1.w1=w2
2.振幅E1.E2不等于0，振动方向不能相互垂直
3.相位差相对固定
叠加：
非相干叠加：偏正叠加--椭圆偏振光，光强直接相加
相干叠加：场的叠加---复振幅的叠加
获得相干光的方法
分波面---杨氏双缝：不实用，光太弱
分振幅---不会过多浪费能量
2.杨氏和光源相干性
分波面
杨氏干涉；
光源置于光轴，两个小孔发出的光是相同的
P点的光场：相位差；到小孔的相位差
光程差：n(r2-r1)
亮条纹：波长整数倍；2pi整数倍
暗条纹：半波长奇数倍；pi整数倍
等光程差=等光强=条纹
回转双曲面
直条纹：两点距离很近；观察屏离光源足够远（杨氏）
中间0级
同心圆：中间高阶，旁边低阶
干涉条纹实验；
条纹位置x
（杨氏）
m级条纹位置
条纹间距
条纹图样
条纹清晰度影响因子
杂散光；光强比；偏振态
光源：
光源大小-光源变大，干涉条纹整体变亮
非单色性-谱线变宽，干涉条纹中间清楚旁边不清楚
对比度（可见度）某点附近
干涉条件+亮暗条纹+条纹和光源的关系
杨氏近似 光程差 条纹间距
光源扩展：光源的空间相干性
光谱扩展：光源的时间相干性
3.杨氏离轴点光源
光源大小
有背景光的干涉条纹
光源大小跟条纹清晰度关系
光源的临界宽度：
定性分析
挖孔屏前的光程差为半个波长
干涉孔径角
光源极临界宽度
定量分析：
相干叠加：不同光源，场的叠加
非相干叠加：相同光源，光强直接相加
光源宽度为2b，对比度为0
许可宽度，条纹可见度到0.9（设计干涉仪 参数）
干涉孔径：光源大小一定，光波相干的最大孔径角
太阳到地面的相干面积
线光源变成了圆的光源；积分时直角坐标系变成了极坐标系；最后结果时贝塞尔函数，系数相差1.22
横向相干宽度：
面积 平方；圆 （1.22相干宽度）平方（书上有）
4.光源的空间相干性
实际光源：
一段一段的 cos
谱线宽度---波列长度
中间清晰，旁边越来越不清晰
量化
非相干=光强相加
最大光程差=波列长度
清晰条纹，光程差小于光源的相干长度
慢变化-包络；快变化-基频
对比度
谱线宽度---波列长度
复习：光源宽度扩展和光谱扩展的对比
相干长度
条纹的最高阶数
时间相干性
频谱宽度越窄，相干时间越长
波阵面分割：菲涅尔棱镜
杨氏干涉仪的时间相干性
5.相干性的数学描述
相干度
互相干函数
相干光：光场叠加，光强复振幅*共轭 时间平均值
光场--光强--干涉项--
自相干函数--光场的时间相干性
0的互相干函数--光场的空间相干性
相干度--相干函数归一化
复数绝对值--相干度--条纹可见度
时间相干度
空间相干度
总结
案例：自相关仪和超短脉冲测量
自相关函数可测
分波面分割的其他干涉实验
1.菲涅尔双面镜
2.菲涅尔双棱镜实验
光波长，试验参数
3.洛埃镜
4.比累对切透镜
聚集离得很近的两个光点
3.分振幅双光束干涉
平行平板：等倾干涉--倾角一致-一级干涉条纹
楔形平板：等厚干涉--厚度一致-一级干涉条纹
相干检测-----干涉仪
振幅分割法
1.平行平板干涉
光程差
条纹的定域面---在透镜的焦平面上
光源扩大不会影响条纹可见度，只会增加干涉条纹的强度。
假设入射角和板厚度
透镜决定最大视场
主光线跟透镜交点
同轴，观察屏上的干涉条纹是同心圆；入射角
同心圆中间级数最高---cos0=1最大
在外面的级数低的半径小
厚度小，条纹稀疏；厚度大，条纹密集
透射反射互补
反射两束光光强差不多大；但透射相差较大
2.等厚干涉
条纹定域
用平行光照明
等距条纹；
有半波损失：0处是暗条纹
条纹间距：
条纹高度差：半个波长（在介质中）
总结：
等厚条纹检验表面：
干涉仪
复习：
常见干涉仪：
共光路：参考光和测量光基本走同样的路径
牛顿环，萨纳克
非共光路：
迈克尔逊，马赫-曾得
分振幅双光束干涉
牛顿环观测
省略的是h的平方项
等厚干涉
几何关系；几何关系和光程差关系
菲索干涉仪
迈克尔逊干涉仪
补偿片：补偿光程差，玻璃里的
放在镀膜（AB）一侧
h减小，m减小，
高阶条纹消失在中间，低阶条纹到里面
收缩----光程差越来越小
例子；
萨纳克干涉仪：光学陀螺仪
4.多光束干涉
条纹又细又锐
对称结构
F-P干涉仪；薄膜光学；谐振腔
平行平板的多光束干涉
相邻光束之间光程差相同；
定义上下表面反射透射系数，符号规定
半波损失体现在r里面
振幅 看第二束光，第三束光
等比数列求和
反射系数----复数，存在相移（不讨论）
‘= -
t*t'= 1-rs^2
反射率
非对称透射光合光场
反射率和透射率
对称平行平板的透、反射系数
空气-平板-空气
相邻光线相位差
pi 暗条纹
2pi 亮条纹
平板薄厚、入射角、波长
精细度系数--反射率越高，条纹越细
反射光：亮背景暗条纹
透射光：暗背景亮条纹，最低不为0
条纹细锐---读数误差减小
锐度
b---条纹在相位上的半宽度，越细越好
条纹的精细度-对应周期。越大越好
角宽度
法布里-珀罗干涉仪
1.色散能力：----作光谱分析
器件的能力范围 波长范围+分辨率
2.单层膜
压电陶瓷；
单色平行光、扩展光
平行光----干涉仪可起滤波作用
调谐
色散：
角色散：单位波长的光角度上分开了多少
线色散
标准具长度/自由光谱区
瑞利判据
条纹锐度～分辨能力
例子：
干涉滤光片
薄膜光学基础
第二章 光波与介质的基本性质
- 平面电磁波第2章光波与介质的基本性质_01_郜定山 P6 - 03:48
- 解的形式不唯一
波动方程+边界条件+初始条件——求解
- 平面波：
等相位面是平面；
xy平面上每一点场的大小相位都相等
- 平面简谐波（平面波）
沿z轴正方向为减号；
空间的相位：
在空间上是周期性的，周期为 “辣么大”
时间的相位：
时间上是周期性的
- 波的等相面/波前/波面
- 引入波矢量k-空间角频率
1 1=波数
- 波长跟媒质相关
- 线性媒质频率不会改变
- v=c/n
一般坐标系下的波函数：
z'：点的位矢投影到波的传播方向
const-常数
实数形式电场=复数形式取实部
复振幅
平面电磁波的性质
2.球面波和柱面波
能量守恒
不同的球面包含的能量是相同的。
能量守恒：
用不一样大小的圆来围，能量是一样大的。
3.光的吸收
吸收系数
4.平面波的叠加
传播方向、频率、光的振动方向
频率相同、振动方向相同：单色波叠加
频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色波叠加
反射率小的介质光疏介质
驻波：不会沿着z轴传播
振幅为0的点：波节，穿过波节，相位变号
振幅最大的点：波腹
频率不同：
光的偏振
fai=y-x
顺时针右旋，逆时针左旋
5.平面波在两介质界面上的反射和折射
反射定律、折射定律
反射系数和透射系数
