关于繁分数与鱼的介绍
（还是提示：大部分内容是由网络搜到的，且个别言论仅个人观点）
繁分数，可以说比带分数与假分数还要难，说得难听点儿就是恶心。
什么是繁分数？
繁分数，分子或分母中含有四则运算或分数的数，最长的分数线叫主分数线，主分数线上为分子，主分数线下就是分母。
如何化成普通分数？（接下来可能有点难懂）
我们拿这一张图举例，首先呢，从四加二分之三下手，先提前尝试通分，之后把它转为假分数（带分数化假分数是将整数部分乘以分母再加上分子所得的数就是假分数的分子,分母不变.）等于二分之十一。好！再通分，二分之十一分之一就等于十一分之二，接下来就一直算，一直算，唉，不就解决了？
鱼
鱼类是以鳃呼吸、通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳和凭上下颌摄食的变温水生脊椎动物，属于脊索动物门中的脊椎动物亚门，一般人们把脊椎动物分为鱼类(53%)、鸟类(18%)、爬行类(12%)、哺乳类(9%)、两栖类(8%)五大类。根据已故加拿大学者尼尔森在1994年的统计，全球现生种鱼类共有24618种，占已命名脊椎动物一半以上，且新种鱼类不断被发现，平均每年以约150种计，十多年应已增加超过1500种，全球已命名的鱼种约在32100种。
鱼字拼音yu，鱼类(fish)是最古老的脊椎动物。
它们几乎栖居于地球上所有的水生环境--淡水的湖泊、河流到咸水的大海和大洋。
鱼主要分为:热带鱼、温带鱼和冷带鱼等。
鱼是大部分是冷血动物，极少数为温血动物，用鳃呼吸，具有颚和鳍。现存鱼类可分为两个主要族群:软骨鱼类(如鲨鱼等)和 硬骨鱼类(线状鳍和波状鳍的鱼类)。这两种族群的鱼类都首先出泥盆纪早期。线状鳍鱼中较进阶的一群称为硬骨鱼，在侏罗纪时开始进化，已变成个体数量最多的鱼类。另外也有数种已绝种的鱼类。
鱼，相伴人类走过了五千多年历程，与人类结下了不解之缘，成为人类日常生活中极为重要的食品与观赏宠物，但人们对什么动物是"鱼"，鱼的定义应如何下，却知者甚少。随着科学的发展，人们对鱼所下的定义也发生了很大的变化。
近五亿年前，地球上生命历程进程中发生了一次重大的飞跃，出现了最早的鱼形动物，揭开了脊椎动物史的序幕，从而导致动物界的发展，进入了一个新的历史阶段。真正的鱼类最早出现于三亿余年前，在整个悠久历史过程中，曾经生存过大量的鱼类，早已随着时间的消逝而消亡绝灭，生存在地球上的鱼类，仅仅是后来出现、演化而来的极小的一部分种类。
人类在很早以前就能识别物种，给以名称，通常所说的"鱼"包括水中的所有动物，因而把许多生活在水中的动物均冠以鱼名，把鲸、海豹、大鲵(娃娃鱼)、乌贼、鱿鱼、章鱼、海星、海蜇、海绵、文昌鱼等与鱼类混为一谈。
二千几百年前古希腊哲学家柏拉图对鱼类所下的定义是:"这一类(鱼类)是由完全无知无觉的东西造出来的。变形之主以为在这一类中给予纯洁的呼吸是不再值得的，因为它们是各种罪恶的后代，而存在着不洁之心。变形之主把它们投入水中，使它们通过深厚的污泥，来呼吸那神妙而纯洁的空气。这就是鱼和牡蛎以及其他所有的水生动物，作为有了莫大的无知之罪而得到的处罚，被遥远地分离开来了"。柏拉图的观点充满了神创论。由于近代科学的发展，早已彻底否定了这种观点。
我国汉代初期的《尔雅》就已经把动物分为虫、鱼、鸟、兽4类，其中鱼包括了鱼类、两栖类、爬行类等低等脊椎动物及鲸和虾、蟹、贝类等。
18世纪瑞典博物学家林奈(Carl von Linne，1707~1778)创立了现代分类学，他在所著的《自然系统》一书中，他将动物界分为哺乳、鸟、两栖、鱼、昆虫及蠕虫等6纲。1859年，英国生物学家达尔文出版了《物种起源》一书，诞生了系统分类学。从此，鱼类的定义及包含范围也就确定下来。
究竟哪些动物属于"鱼"?现代分类学家给"鱼"下的定义是:终生生活在水里、用鳃呼吸、用鳍游泳的脊椎动物。鱼类包括园口纲、软骨鱼纲和硬骨鱼纲等三大类群、世界上已知鱼类约有26000多种，是脊椎动物中种类最多的一大类，约占脊椎动物总数的48.1%.它们绝大多数生活在海洋里，淡水鱼约有8600余种，我国现有鱼类近3千种，其中淡水鱼约1000种左右。
鱼的听力很好。科学家发现，尽管很多鱼外部没有长耳朵，但是有特别设计的声音接收器，可将声波传到内耳里充满液体的管状结构。这些管道里有特殊的细毛，叫纤毛，它们可以将声音的脉冲通过一系列复杂的机制和化学反应传到鱼的脑子里，在那里进行处理。耳石是听觉系统的一部分，和感觉细胞相连，在硬骨鱼的听觉/平衡机制里起着很大的作用。耳石对科学家来说很有价值，他们依靠耳石来辨别鱼的种类，还可以来判定一条鱼的年龄--因为鱼成长时，耳石每年会长出一轮同心圆。在显微镜下，科学家们可以看到并数这些同心圆。
胸鳍
保持鱼体平衡，若失去，鱼体会左右摇摆不定。相当于陆生动物的前肢，着生于鳃盖后缘的胸部。对鱼类具有运动、平衡和掌握运动方向的机能。当鱼停止前进时，胸鳍用于控制鱼体的平衡;缓慢地游动时，胸鳍又起着如同船桨的作用;高速行进时，胸鳍紧贴鱼体，当它举起时，则可减速和制动;当胸鳍一侧紧贴鱼体，一侧举起，则鱼体朝举起的一侧拐弯前进，协助尾鳍起舵的作用。
腹鳍
保持鱼体平衡，若失去，鱼体会左右摇摆不定。相当于陆生动物的后肢，具有协助背鳍、臀鳍维持鱼体平衡和辅助鱼体升降拐弯。腹鳍着生的位置随不同的鱼类而异，软骨鱼类的腹鳍一般位于泄殖孔的两侧。形状和胸鳍相似而稍小。硬骨鱼的腹鳍位于躯干腹侧的叫腹鳍腹位。这是一类较原始的种，如鲤鱼，鲑鱼、鲇鱼、鲱鱼等;位于胸鳍前方，在腮盖之后的胸部者叫腹鳍胸位，如鲈鱼、黄鱼和鲷鱼等;位于两腮盖之间的喉部者叫腹鳍喉位，如鲇科和鰧科的鱼类。腹鳍胸位和喉位是鱼类进化后出现的高级特征。这些位置各异的腹鳍，在鱼类演化史上是一重要的标志，在动物分类学上具有极其重要的意义。
背鳍
保持鱼体侧立，对鱼体平衡起着关键作用，若失去，会失去平衡而侧翻。但也有些体形长的鱼类，背鳍和臀鳍可以协助身体运动，并推动机体急速前进。如带鱼的背鳍、电鳗的臀鳍、海鳗的背鳍和臀鳍都能推动机体向前运动。又如特殊体形的海马，也是靠细小的背鳍运动来推动机体前进。鳍式，是表示鳍的组成和鳍条数目的记载形式。各鳍拉丁文的第一个字母代表鳍的类别名称，如"D"代表背鳍，"A"代表臀鳍(肛鳍)，"V"代表腹鳍，"P"代表胸鳍，"C"代表尾鳍。大写的罗马数字代表棘的数目。阿拉伯数字代表软条的数目，棘或软条的数目范围以"一"表示，棘与软条相连时用"一"表示，分离时用"，"隔开。例如鲤鱼的鳍式:D..Ⅲ一Ⅳ一17~22;P.Ⅰ一15~16;VⅡ一8一9;A...Ⅲ一5~6;C.20~22。
以上表示鲤鱼有一个背鳍，3~4根硬棘和17~22根软条;胸鳍1根硬棘和15~16根软条;腹鳍2根硬棘和8至9根软条;臀鳍3根硬棘和5~6条软条;尾鳍20~22根软条。鲈鱼的鳍式为D..Ⅻ一Ⅰ一13;A..Ⅲ一7~8;P.15~18;V.Ⅰ一5。表示鲈鱼有两个背鳍，第一背鳍由12根硬棘组成，无软条;第二背鳍包括1根硬棘和13根软条;臀鳍3根硬棘和7~8根软条;胸鳍15~18根软条;腹鳍1根硬棘和5根软条。鱼类的运动与体形和鳍的变化有着非常密切的关系，其游泳的动力主要依靠以下三种方式:
利用躯干部和尾部的肌肉收缩波浪式运动。
依靠鳍的摆动划水运动。
利用鳃孔向后喷水引起的反作用力使鱼体前进。鱼类运动的方式除游泳外，少数鱼还具有一种特殊的运动形式，即跳跃或飞翔，如鲢能斜向跃出水面很高，随后垂直落入水中。飞鱼用力跳跃斜出水面后，还能张开宽大的胸鳍，在空中翔达300m左右。鲑鱼能反复跳越过河中多种阻障，从海里洄游到河流的中上游产卵。另外，还有极个别的鱼能爬行，如鮟鱇、弹跳涂。
臀鳍
协调其它各鳍，起平衡作用;若失去，则身体会轻微摇晃。
动物皮肤
鱼类的皮肤由表皮和真皮组成，表皮甚薄，由数层上皮细胞和生发层组成，表皮中富有单细胞的粘液腺，能不断分泌粘滑的液体，使体表形成粘液层，润滑和保护鱼体，如减少皮肤的摩擦阻力;提高运动能力;清除附着在鱼体的细菌和污物。同时，使体表滑溜易逃脱敌害。所以，表皮对鱼类的生活及生存都有着重要意义。表皮下是真皮层，内部除分布有丰富的血管、神经、皮肤感受器和结缔组织外，真皮深层和鳞片中还有色素细胞、光彩细胞，以及脂肪细胞。色素细胞有黑、黄、红三种，黑色素细胞和黄色素细胞存在于普遍鱼类的皮肤中，红色素细胞多见于热带奇异的鱼类局部皮肤中，光彩细胞中不含色素而含鸟粪素的晶体，有强烈的反光性，使鱼类能显示出银白色闪光，有些鱼类生活在海洋深处或昏暗水层，具有另一种皮肤衍生物-发光器腺细胞，能分泌富含磷的物质，氧化后发荧光，以诱捕趋光性生物，或作同种和异性间的联系信号，如深海蛇鲻、龙头鱼和角鮟鱇中的一些种类。
在表皮与真皮之间，或者真皮中有很多鳞片，鱼鳞是鱼类特有的皮肤衍生物，由钙质组成，被覆在鱼类体表全身或部分(一定部位)，能保护鱼体免受机械损伤和外界不利因素的刺激，故有"外骨骼"之称。也是鱼类的主要特征之一。现存鱼类的鱼鳞，根据外形，构造和发生特点，可分为三种类型。
楯鳞由真皮和表皮联合形成，包括真皮演化的基板和板上的齿质部分，即埋藏在真皮中的硬骨质的圆形或菱形基板和突出于表皮以外尖锋朝向体后而中央隆起的圆锥形的棘(齿质)。齿质的表面有由表皮演化而来的珐琅质被覆着，齿质部分的中央为髓腔，整个髓腔开口于基板的底部，并有血管、神经通到腔内。鲨鱼体表的楯鳞与牙齿的发生和构造相同应属同源器官，故鲨鱼的牙齿又叫皮齿。楯鳞的构造较原始，见于软骨鱼类鳞。
硬鳞由真皮演化而来的斜方形骨质板鳞片，表面有一层钙化的具特殊亮光的硬鳞质，叫做闪光质。硬鳞是硬骨鱼中最原始的鳞片，如雀鳝和鲟鱼的鳞。
骨鳞由真皮演化而来的骨质结构，类圆形，前端插入鳞襄中，后端露出皮肤外呈游离态，相互排列成复瓦状。根据游离后缘的形状不同分为圆鳞和栉鳞。圆鳞的游离后缘光滑圆钝，常见于鲤形目、鲱形目等较低级的硬骨鱼类。栉鳞的后缘有锯齿状突起，多见于鲈形目等高级鱼类。不管圆鳞或栉鳞，表面均有同心圆的环纹，称年轮。与植物茎的年轮一样，可依此推测鱼的年龄、生长速度及生殖季节等等。
鳞的作用
作为一层外部骨架，鳞既可以使鱼体保持一定的外型，又可减少与水的摩擦。
为鱼体提供了一道保护屏障，使它与周围的无数微生物隔绝，有效地避免感染和抵抗疾病。
在鱼肚部的鳞，能反射和折射亮光，犹如一面镜子，从而使底下凶猛的水生动物眩目，产生天水一色，不辨物体，成为天然的伪装。
此外，生物学家根据鳞片上环生的年轮(每轮表示过一冬)，判知鱼的年龄;亦可较为正确地掌握其生长、死亡率及健康状况。
鱼类身体两侧大都有一条或数条从单独小窝演变成为一条管状的线，称为侧线鳞，每片侧线鳞有侧线孔，能感受水的低频率振动。硬骨鱼的鳞片通常根据其数目、大小、排列形状来鉴定鱼种，记载鳞片数目的排列方式，常用一个带分数式来表示，称为鳞式:例如鲫鱼的鳞式为28~30表示鲫鱼的侧线鳞为28~30片，侧线上鳞为5~6片，侧线下鳞为5~7片。
尾鳍
决定运动方向，提供前进的动力，若失去，鱼不会转弯。依据外形和尾椎骨末端位置的关系，尾鳍可分为四种类型:
圆形尾鳍:尾鳍为一叶，尾椎骨一直伸到尾鳍后端，将鳍分成背腹对称，尾鳍末端尖，多见于鱼类的胚胎期及仔鱼期。
歪形尾鳍:尾鳍分上下两叶，尾椎末端稍曲向上伸展到尾鳍的上叶内。上叶较长，下叶小而略为突出，形成内外上下均不对称的歪形尾鳍。常见于现代软骨鱼类和少数硬骨鱼类。如鲨、鲟等。
正形尾鳍:分为上下对称的两叶，尾椎末端仅达尾鳍的基部，而稍上翘，保留有歪形尾椎的痕迹，尾鳍外形完全对称，下叶由增加的尾下骨片支持着。正形尾鳍是高等鱼类的特征之一。据鳍形的变化，又包括了多种鳍形。
原形尾鳍:尾椎的末端平直伸展至尾的末端呈圆形，不像圆形尾那样尖，尾鳍上下叶大致相等，这是一种原始的尾型，见于圆口纲，鱼纲仅见于幼鱼。
消化系统
鱼类的消化系统由消化道和消化腺组成，消化道己有胃肠的分化，还有明显的胰腺。鱼类由于终生生活在水中，故消化器官和食性都适应水中生活。口位于上、下颌之间，口内无唾液腺，鱼类的口咽腔内有真正的牙齿，能积极主动地摄取和捕食，较圆口纲更高级。板鳃鱼类颌骨上的牙齿由盾鳞转化而成，硬骨鱼的牙齿因着生部位不同而分为口腔齿和咽喉齿。一般以浮游生物为食的鱼类牙齿细弱而呈绒毛状排列成齿带;食肉性鱼类的牙齿大而呈圆锥形、犬齿状、臼齿状或门齿状;杂食性鱼类的牙齿呈切割形、磨形、刷形或缺刻形等。多数鱼类的鳃弓内缘着生鳃耙，起着保护鱼鳃和咽部滤食的作用。
