一起啃书/子模型

当前有限元计算主要用于零部件的分析。包含所有零部件的整体模型分析受硬件、软件的限制，较少采用，但这是未来应用的趋势。零部件为整体模型中的一部分，边界条件受整体的影响；当把零部件从整体中分割出来分析时，边界条件往往难以确定，致使仿真结果误差较大。同时有限元分析中用户特别关心的区域，如应力集中区，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够。因此采用局部区域网格细化法的子模型技术，既可以保证整体分析的可运行，又能精确地分析局部细节的仿真结果。

子模型基于圣维南原理（Saint Venant），即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中区域才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就能得到较精确的结果。子模型方法采用的切割边界法就是把子模型从整个较粗糙的模型分割开，整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。子模型必须要求切割边界远离应力集中区域，如果不进行验证，子模型结果无法确保准确。

随着网格加密，应力始终增加，以至趋于无穷大的现象称为应力奇异。注意应力集中不等于应力奇异，但是应力奇异的地方一定存在应力集中。

应力奇异是由集中载荷、边界条件、模型的光顺性、材料的光顺性等原因造成的。但是实际问题中，模型奇异点处的应力不可能是无穷的。如何消除应力奇异？如果有限元模型固定，则应力奇异点也固定，通过计算不可能消除：要消除的话，只有将拐角模型改为圆角、将集中力改为很小区域载荷。利用子模型，可以较容易地完成上述操作。

因为子模型基于圣维南原理，所以要求子模型的切割边界必须远离应力集中区域。必须通过比较子模型切割边界上的结果（应力等）与整体模型相应位置的结果是否一致来验证。如果结果符合，证明子模型切割边界的选取是合理的：如果不符合，则需要重新定义切割边界重新生成和计算子模型。

如果切分出的子模型中没有包括整体模型的边界条件区域，则不需要加载任何边界条件。

如果切分出的子模型中包括了整体模型的边界条件区域，则还需要加载边界条件。