S0G6 同底等高三角形面积

2021-01-17 15:54 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

最近在与一位小三的小朋友谈三角形的面积，让他来探究了解同底等高的三角形面积皆相同。就随手带他用 Geogebra 实做了这个探究课件。在让小朋友操作的时候，可感受到他在平行线上拖拉点时，观察到面积不变的惊奇。

这个课件的制作很简单，使用 Geogebra 的基本工具，不到 5 分钟就可完成了。欢迎邀请更多 Geogebra 新手来体验看看。（教学视频在左下角的[阅读原文]）

步骤一构造三角形

说明：利用 [三角形] 工具，在绘图区点选三个点，建立三角形 ABC。

补充：建完三角形后，可拖拉三角形的三个点。并在代数区观察到其面积、边长的变化。

说明：利用 [平行线] 工具，先点 C 点，再点边 AB ，就可建过 C 平行 AB 的直线。并利用 [描点] 在平行线上，点选一点 D。接着用 [多边形] 工具，构造三角形 ABD。

补充：移动 C 点时，平行线会随着 C 点移动。拖拉 D 点时，可发觉 D 只能在平行线上移动。

说明：利用 [面积] 工具，分别点选两个三角形，就可显示其面积。并利用 [直线] 工具，建立直线 AB，再利用 [垂线] 点 D 以及直线 AB ，就可得到垂线。并利用 [交点] 工具，取得垂足。

补充：移动 D 点时，可观察到其面积不变。而移动 C 或 B 点时，两个三角形的面积虽都在改变，但其面积值仍相等。

用 Geogebra 的工具列的工具，就可快速完成中小学很多几何探究的问题。尤其想要探究动点与不变量的关系特别直观方便。除了这个案例外，欢迎大家提供更多适合用 Geogebra 探究的几何问题。