Rota-Baxter 代数导论

Rota-Baxter 代数导论 by Guo Li 郭锂

第一部分 Rota-Baxter 代数(函子角度)

第一章 Spitzer 等式

1.1 基本定义、例子和性质

1.2 完备Rota-Baxter代数

1.3 Spitzer 等式的旧形式和新形式

1.4 Atkinson的乘法分解和代数Bogoliubov映射

1.5 相关材料和问题

第二章 连通Hopf代数和Rota-Baxter 代数

2.1 回顾代数和模

2.2 余代数和双代数

2.3 连通双代数和Hopf代数

2.4 代数Birkhoff分解

2.5 相关材料和问题

第二部分 Rota-Baxter 代数(结构角度)

第三章 自由交换Rota-Baxter 代数和Shuffle积

3.1 Shuffle积及推广

3.2 自由交换Rota-Baxter 代数

3.3 Rota-Baxter 代数，Stirling数和分划

3.4 相关材料和问题

第四章 自由非交换Rota-Baxter 代数和根树

4.1 树的Rota-Baxter 代数

4.2 集合上的自由Rota-Baxter 代数

4.3 Rota-Baxter 代数的Unitarization

4.4 代数上的自由Rota-Baxter 代数

4.5 相关材料和问题

第三部分 Rota-Baxter 代数(Operad角度)

第五章  Rota-Baxter 代数和Dendriform代数

5.1 概念和基本性质

5.2 交换情形中的自由对象和Shuffle积

5.3 tridendriform代数的泛包络代数

5.4 自由Dendriform、tridendriform代数和Rota-Baxter 代数

5.5 相关材料和问题

第六章 Operads上的Rota-Baxter 算子和Manin积

6.1 非对称operad

6.2 二元二次NS operads的积

6.3 由线性算子得到的二元二次NS operads

6.4 相关材料和问题