系综的热力学等同性

正则系综中体系的能量E在原则上虽可以取零与无穷大之间的任何许可值。 但是，由于体系的能量E的相对涨落与成正比，对由大量微观粒子组成的 宏观体系（N>>10^2）,能量的涨落几乎不可测量。因此，宏观体系的微正则系 综与正则系综实际上相互等价。产生这种等价性的原因是，正则系综的概率分布 和能量分布都存在尖锐的极大值，分别与微正则系综的概率分布和能量分布对 应。由此可以认为，微正则分布是正则分布的一种极限情况。不管是用微正则系 综，还是正则系综，计算得到的力学量的系综平均相同，称为系综的热力学等 同性。
比较正则系综和巨正则系综，巨正则系综的宏观体系中粒子数的涨落极小, 几乎所有宏观体系的粒子数都在平均粒子数的附近。因此，巨正则系综与拥有巨 正则系综平均粒子数的正则系综等价。即使在粒子数涨落巨大的两相区或临界点 附近，由正则分布或巨正则分布计算得到的力学量的系综平均仍然相同。