试验次数多概率就一定大吗

在概率论的萌芽时期，有一个著名的(Chevalier de Were)问题：一颗骰子掷4次至少得一个1点，与两颗骰子掷24次至少得两个1点，这两个事件究竟哪个概率大？曾引起很多人的注意。现在看来，利用独立试验概型容易求出它们的概率。

n次独立重复试验中事件A至少发生一次的概率为

其中p=p(A)。

现考虑欲使

则必须

此式给出了n的下界，使问题得以解决。

以掷一颗骰子作试验，要连续掷n次使1点至少出现一次的概率大于等于1/2,则n>=3.8.以掷两颗骰子作试验，要连续掷n次使两个1点至少出现一次的概率大于等于1/2,则n>=24.6.由此得出，一颗骰子掷4次至少有一个1点的概率大于等于1/2,而两颗骰子掷24次至少有一次得两个1点的概率小于1/2.

本例说明试验次数多，但概率不一定大。