概率测度是什么

先看概率的定义：

再看测度的定义和特点：

构造一个集函数，它能赋予实数集簇М中的每一个集合E一个非负扩充实数。我们将此集函数称为E的测度。

1 开、闭区间，半开半闭区间都是可测集，且测度与区间长度一致；

2 单点集测度为零；

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再看概率测度的特点：

每一个概率空间都有一个测度，它对全空间取值为1（其值全部落到单位区间[0,1]中）。这就是所谓概率测度。

对比概率与测度，它们具有如下共同点：

1：单点的概率和测度都等于0；

2：概率和测度都具有可加性；

3：【0，1】的测度等于1，概率的值就落在这段区间内；

4：测度是对于实数集进行定义的，而概率密度函数的定义域也是一个实数区间。

由上可见，概率的特点和测度能够严格地吻合，所以就有了概率测度的定义。