抽签是否与次序有关

设有一口袋，内有a只黑球，b只白球，他们除颜色不同外没有其它不同之处，现把球一只只地摸出，求第k次摸出的是黑球的概率

初看题目，很可能会认为所求概率与摸球次序有关，若那样的话，体育比赛中先后抽签者中签的机会就不均等了，这与我们日常生活中的经验不符，通过具体计算亦可看出所求概率与摸球次序无关。

按自然顺序给球编号，不妨先给黑球编号，再给白球编号，取样空间为第k次摸出的球的全部可能的结果，则

这里的

表示第k次摸出第I号球，

，于是要求的是事件

的概率。由古典概率

P(A)显然与k无关。

这个解法的思想就是，无论你是第几个抽签，你都有可能抽到所有的结果，而这个假设是肯定的。

本题可用多种方法求解，这里介绍的是最简单的一种，本题存在多种解法的原因，在于一个随机现象有时可用不同的样本空间来描述，所以称本解法是最简单的，因为解法中的样本空间是最小的。