【高等数学】第二换元法之根式代换法

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根式代换法适用情况1：

当根式内是一个一元函数时，直接令整个根式为t，如下图所示

例子如下：

在代换过程中，需要注意的点：

1，要将所有原来的x替换成你所代换的代数（如t），

求dx的时候，要先求x，再对x所代表的t的函数进行一个求微分，才能带入原式子中，如下图：

2，如果是求定积分的话，那么就不需要最后再把t带回x，只需要在换元之后，再根据式子改上下限，“换元必换限”，然后直接带入式子进行积分计算即可

情况二：根号内是两个一次函数相除的情况

同样令整个根号为t

情况三：两个根号内内容相同，但次方不同

令二者的次方的最小公倍数的次方根为t

情况四：根号内是一个指数函数

令整个根号为t