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【MIT 18.952 微分形式 (Differential Forms) 】习题(有伤)通关记录 08 (1.9)

2023-07-25 03:49 作者:Timm31415926  | 我要投稿

教材: MIT MATH18.952讲义 (https://math.mit.edu/classes/18.952/2018SP/files/18.952_book.pdf) 


第一章 Multilinear Algebra


1.9 Orientations 

第一章最后一节(纯代数的部分要结束咯)。

第二章前言


1.9 习题


Ex 1.9.i.

Ex 1.9.i.
Corollary 1.9.8. 

1.9.i Ans: 


Ex 1.9.ii.

Ex 1.9.ii.
Thm, 1.9.9.

1.9.ii Ans: 


Ex 1.9 iii.

Ex 1.9.iii.

Ex 1.9 iii Ans: 


Ex 1.9 iv.

Ex 1.9.iv.

Ex 1.9 iv Ans:

 


Ex 1.9 v.

Ex 1.9.v.

Ex 1.9 v Ans:


Ex 1.9.vi. 

Ex 1.9.vi.

Ex 1.9.vi. Ans:


Ex 1.9.vii.

Ex 1.9.vii.
Prop. 1.9.14.

 

Ex 1.9.vii. Ans:



Ex 1.9.viii. 

Ex 1.9.viii.

Ex 1.9.viii. Ans:


Ex 1.9.ix. 

Ex 1.9.ix.

Ex 1.9.xi. Ans:

Ex 1.9.x. 

Ex 1.9.x.

Ex 1.9.x.  Ans:


Ex 1.9.xi. 

Ex. 1.9.xi.


Ex 1.9.xi. Ans:

Ex 1.9.xii. 

Ex. 1.9.xii. 

Ex 1.9.xii. Ans:


其它资参考料:


1)微分形式入门课 (https://www.youtube.com/playlist?list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7):这位教授所有的视频都很推荐,讲得非常通俗易懂。

2)教科书:John Hubbard_ Barbara Burke Hubbard - Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms_ A Unified Approach-Matrix Editions (2015) 


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