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基础过关1阶 高等数学 填空题..............................................5 选择题.......................... 43 线性代数 填空题.................... 98 选择题..............................................120 概率论与数理统计 填空题............................................. 151 选择题............................................. 171 :箜础过善2阶 高等数学 填空题.................... 203 选择题............................................. 216高等数学水平自测一 总分:10分 测试时间:30分钟 1 1- — n) 燃(〃+1)2 — (〃+1)3 - (A)8. (B)0. (0-1. (D)l. 2.设Q是常数,则当函数/(x) = asin z + §sin 3z在z =普处取得极值时,必有a = 0 0 (A)0. (B)l. 3 .设 x =寸+e。则 J”)= (A)e\ (B)n!. 4. J In xAx = (A)e. (B)0. 5. 设函数z = * 土必,则dz = x — y (A) 2(zd/— \dz) (x — yY • (C) 2(z& —yd/) (x — yY • 6. 籍级数克繇的收敛半径R = 七3%! (A)亨. (B)音. O 乙 sin tdt 7. 计算极限lim — = sin[7t(i — 1)] 8. 如果函数/(re) = y x—1 、arcsin x + ky (02. (C)n!+e\ (C)l. znx 2(、dx —zd;y) 9 &r)2 ・ znx 23心一zdz) Gr)2 ・ (C) e (D)3. (D)n! +ne\ (D)e+1. Q (D) e z V 1 处处连续,则A = re 2 1 9. y = 在z = 4处的切线方程为. 10.交换二重积分£dxj xf(.x,y)dy =. 答案见答案册第3页 • 3・高等数学水平自测二 难度:容易 总分:10分 测试时间:35分钟 1. lim tan(x2 — 1) x3 -1 (A) (B) (C) - ①)-yZ O o / 2. 设函数f(u)可导且/'(I) = 0.5,则y = /(x2)在x =— 1处的微分 心L=_】= (A) 一 Ax. (B)0. (C)dx. (D)2dx. -2 3. J sin tdt = (A)sin x. (B)sin x2. (C)2j:sin x2. (D)2xcos x2. 4. 已知函数f(工)的一个原函数l/rr,则= (A)ln2x + C. (B) — In2 x + C. (C)ln x 一 In2x + C. (D)21n x — In2x + C. 5. | edz = (A)e3. (B)2e3. (C)3e3. (D)4e4. 6. 设+ 功)=工2+寸,则捋也+捋次= ox dy (A)2x-2. (B)2z + 2. (C)x-l. (D)x + 1. 7-不定积分jW天& =--------- • 8. 设函数八1)=皿3 +源2 +z在1 = 1处取得极大值5,则常数。=,b =. 9. 已知 y(2) = 2,| /(x)dx = 4,joxy,(x)dx= 10. 已z = u2cos v,u = xy yv = 2x + jz,—= ox