超导磨角石墨烯，又一篇《Nature》！

研究背景

在平带超导体中，电荷载流子群速度vF非常慢。其中的超导性很有趣，与高温超导体和重费米子系统的长期谜团有关。但在平坦带中出现超导性显得矛盾，因为传统的Bardeen-Cooper-Schrieffer理论中小vF意味着相干长度、超流体刚度和临界电流的消失。

研究成果

鉴于此，美国俄亥俄州立大学Marc W. Bockrath和Chun Ning Lau利用扭曲双层石墨烯（tBLG），探索了超导狄拉克平带系统中小速度消失的深刻影响。通过Schwinger限定的非线性输运研究，证明了一个非常慢的正常状态漂移速度vn≈1000 m s–1，对于填充分数ν在莫尔超晶格的−1/2和−3/4之间。在超导状态下，相同的速度极限构成了临界电流的新限制机制，类似于相对论超流体。重要的是，控制超导体电动力学响应的超流体刚度不是由动能主导的，而是由相互作用驱动的超导间隙主导，这与量子几何贡献理论一致。研究者发现了小库珀对的证据，这是Bardeen-Cooper-Schrieffer到Bose-Einstein凝聚交叉的特征，超导转变温度与费米温度之比超过1，并讨论如何在超平坦Dirac带中产生超强耦合超导性。

相关研究工作以“Evidence for Dirac flat band superconductivity enabled by quantum geometry”为题发表在国际顶级期刊《Nature》上。

研究内容

图1a显示了在零磁场B=0，扭转角θ=1.08±0.02°时，BLG器件D1的零偏置纵向电阻R与栅极电压Vbg（底轴）和填充分数ν（顶轴）的关系。载流子密度在n=0、−1.4、−2.2和−2.8×1012 cm−2时出现尖锐峰值 ，分别对应于ν=0、−1/2、−3/4和−1。在−5/8≤ν≤1/2可观察到超导性。该设备显示单面Landau风扇，并将霍尔电阻重置为ν=−1/2, 这是“狄拉克复兴”的特征，其中有效电荷密度ñ过零点，费米能级再次对准狄拉克点。图1b，c说明dV/dI与ñ和偏置电流密度J的关系呈现“钟形”。差动电阻低（≦200 Ω）并且在小偏压下恒定，但在稳定到高电阻状态（5-7 kΩ）前，在临界电流Jcn处急剧增加到明显峰值。对于−1/2<ν<−5/8, Jcn随空穴掺杂的增加几乎线性增加。

将非线性传输技术用于测量特征带速度之后，将其应用于-1/2<ν<-5/8的装置D1中。惊人的是，接近半填充，Jcn≈70-500 nA μm–1，比之前报道小两个数量级以上，表明θ非常接近幻角θMA。使用vn=Jcn/ñe得到vn≈700-1200 m s–1（图1d）。这种极慢的速度从单层石墨烯中的vF降低了三个数量级，表示较小的费米能EF≈ħvnkF≈0.1 meV，在ñ=10-11 cm−2处，其中kF是电子的费米波矢量，构成迄今为止报道的最平坦的微带。图1f也证实了这一点：当kBT与带宽相当时（其中kB是玻尔兹曼常数），电子-空穴对的热激发阻碍了从规则传输到Schwinger主导传输的转变，抑制了dV/dI峰值。能带结构计算验证了在θ=1.08°的装置的微型Dirac点，达到了vF≈1000 m s–1（图1g，h）。

在建立了超平坦带之后，专注于B=0的传输数据。在−3.5<ñ<0.3×1011 cm−2可观察到超导性，在T-ñ平面上有一个独特的圆顶（图2a，b）。相对于B和ñ，可观察到超导圆顶（图2c，d），在最佳掺杂下，上临界磁场Bc2高达约0.1 T（图2e）。因此，在最佳掺杂时，超导相干长度ξ=√(Φ0/(2πBc2))i约为55，Φ0是通量量子，当ñ接近半填充或冯·霍夫奇点时，增加到数百纳米（图2e）。

接着重点关注了超导状态下的非线性传输。图3a描述了dV/dI与J和ñ的关系。对于|ñ|>4×1011 cm−2时，dV/dI峰值与B=0.2 T处相同（图3b）。在超导状态下，相同“钟形”特征仍然存在，临界电流密度的轮廓与图1b几乎相同。然而，超导态和正常态的两个重要特征不同。首先，在整个欠掺杂区，高偏置峰非常尖锐，且在较小B处被抑制。将这些非常尖锐的峰值对应于超导临界电流密度Jcs。令人惊讶的是，对于该欠掺杂区域Jcs≈Jcn，即在超导和正常状态下，峰值位置几乎相同（图3c，d）。其次，在较高掺杂（ñ<−2×1011 cm−2）时，dV/dI峰分叉----外峰的位置和振幅与正常状态下的相似；内峰出现在较小电流密度处，在较小B处消失，因此其位置被确定为Jcs（图3e）。在该过量区域，Jcs随着掺杂的增加而迅速降低，在ñ≈-3.8×1011 cm−2时消失。图3f中，Jcn和Jcs在过量状态下的分叉表明两种不同的机制限制了超导临界电流，而在欠掺杂状态下的一致性表明，超电流在正常状态下由相同的电流限制机制调节，即狄拉克系统中的带速限制。

使用实验测量的Jcs和ξ提取的Ds(0) 遵循圆顶状行为，其最大值约为5×107 H-1，远大于传统估计值（图4a）。在超平带系统中的超导性，相互作用相当于或超过带宽，预计会有非常强耦合。图4b中，通过比较相干长度ξ与粒子间距离1/kF，检查成对大小的比率，发现kFξ值非常小，介于1（欠掺杂）到10（过度掺杂）之间，这是BCS与玻色-爱因斯坦凝聚交叉的强耦合状态的特征。图4c中描述了Tc、费米温度TF及其与ñ的比率，其中TF=ħvnkF/kB。值得注意的是，几乎整个穹顶的Tc/TF都超过1；在欠掺杂区Tc/TF>>1。Tc/TF大源于非常小的密度ñ，由于在半填充时重置，再加上vn极小，因此即使在最佳掺杂下TF≈0.24 K。如此大的Tc/TF值是前所未有的，与Uemura绘制的Tc与TF的图中的其他超导体不同。

结论与展望

这项研究证明了超平带tBLG中的超流体刚度由量子几何贡献主导，使我们更更深入地理解在具有非平凡拓扑的平坦带中如何产生超导性，以及当量子几何效应占主导地位时如何修改著名BCS关系，并指出了寻找高Tc超导体的一个可能的新指导原则。

文献链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-022-05576-2.