自然音阶为什么叫自然音阶？

贝多芬112、自然音阶为什么叫自然音阶？

2016-11-17，网友“春天没来”发表名为《C大调就是C调吗》的文章。

…C：音名…

（…音、名、音名：见《贝多芬84》…）

…调：这里指“调式”…

…调、式、调式：见《贝多芬71》…

 

文章内容：…

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

主音1对应C，就是C大调，对应D，就是D大调；

主音6对应a，是a小调，对应b，是b小调；

以此类推。

 

自然音阶 七个音名 就有14个大小调，加上变音（将基本音级升高或降低）的10个大小调，一共有24个大小调式。

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…音、级、音级：见《贝多芬101》…

 

详见下面的图表。

小结一句：几个音 按一定关系 排列在一起，其中有一个主音，就形成调式。

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

 

…

…自、然、自然：见《欧几里得128》…

自然音阶（百度汉语）：没有变化音的音阶 就是自然音阶。

…变、化、变化：见《伽利略10》…

（…《伽利略》：小说名…）

自然音阶的“自然”指的是什么？——网友提问

 

Edvardellery（编辑于2013-05-07 23:33，5人赞同了该回答）：与“变化”相对。

…变、化、变化：见《伽利略10》…

…相、对、相对：见《欧几里得69》…

 

不过单论音阶种类的话，那可是多了。

这里仅讨论“自然”…

 

自然音阶是如此生出的：以一个调的主音为基准，将频率比为2：3的乐音逐一算出，再分别提高或降低八度，集中在c1-b1这个范围内，即构成了自然音阶。

…频、率、频率：见《贝多芬25》…

…乐、音、乐音：见《贝多芬40》…

…度：见《欧几里得24》…

…八度：见《贝多芬51~79》…

…范、围、范围：见《欧几里得39》…

这从本质上说明了 为何人们选取如此七个音 作为自然音阶。

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…说、明、说明：见《欧几里得149》…

 

不过 这种自然 只是我们的听觉上的自然感。

 

 

自然和变化的音阶都自有源头。

古希腊的阿里斯多赛诺斯 继承毕达哥拉斯学派，这是最早的音乐理论之一，核心内容就是四音音列。

…毕达哥拉斯学派：见《欧几里得142~147》…

…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

…音、列、音列：见《贝多芬100》…

 

有三种，一为自然音的四音音列，二为变化音的四音音列，三为四分音的四音音列。

第一种 即自然全音半音关系排列，第二种出现了变化半音，第三种包含了小于半音的微音程。

…全音、半音：见《贝多芬102、十二平均律：一八度距离等分12份，一份是半音，两半音等一全音》…

 

所以，最早的音列体系就是由这三种组合成的：既有自然音列亦有微分音列。

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

 

微分音即一种变化音。

 

因此，连音乐理论极为复杂的印度，也包含了自然音阶带微分音的变化音阶。

…复、杂、复杂：见《欧几里得133》…

 

因此可见，自然与变化的相对之处。

 

[1条评论：

马俊（2017-12-30）：可以理解成没有升降号的音阶吗？ 我是小白。

…理、解、理解：见《欧几里得58》…]

 

许哲佳（发布于2019-03-19 17:05，2人赞同了该回答）：自然音阶都是有理数反复乘3/2 得到的。

…有、理、有理、有理数：见《欧几里得25》…

 

是自然数之比。

…自然数：见《欧几里得16》…

…比：见《欧几里得27》…

 

平均律则是无理数，因为是2^（1/12）的整数次方。

不过这个好歹还属于代数 数。

…代、数、代数：见《欧几里得36》…

 

到了超越数范畴，那恐怕就是微分音或者跑调了。

…范、畴、范畴：见《欧几里得128》…

…微分：这里指“微积分”中的“微分”…

（…微积分：见《牛顿》…）

 

超越数（数学概念）（百度百科）：指不是代数 数的数。

超越数的存在是由法国数学家刘维尔（Joseph Liouville，1809~1882）在1844年最早证明的。

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

 

关于超越数的存在，刘维尔写出了下面这样一个无限小数：a=0.110001000000000000000001000…（a＝1/10^(1!)＋1/10^(2!)＋1/10^(3!)＋…），并且证明 取这个a 不可能满足任何整系数多项式方程，由此证明了它不是一个代数 数，而是一个超越数。

…方、程、方程：见《伽利略53》…

 

后来，人们为了纪念他首次证明了超越数，所以把数a称为刘维尔数。

 

定义

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

超越数 是不能作为有理系数多项式方程的根 的数，即不是代数 数的数。

…系、数、系数：见《牛顿2》…

…根：见《欧几里得57》…

 

因为欧拉说过：“它们超越代数方法所及的范围之外。（1748年）”而得名。

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

1844年，法国数学家刘维尔（J.liouville，1809~1882）首先证明了超越数的存在性。

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

 

厄米特与林德曼先后证明了 e 与 π 为超越数。

“调性：调式的类别 和调式主音的音高位置。

请看下集《贝多芬113、主：始见于商代甲骨文，古字形像灯中有火炷（zhù）的样子》”

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