定义,几、何、几何,危、机、危机,几何危机
欧几里得28、定义,几、何、几何,危、机、危机,几何危机
200年后,约在公元前370年,柏拉图的学生欧多克斯(Eudoxus,约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他采用了一个十分巧妙的关于“两个量之比”的新说法,回避了无理数的实质,用几何的方法去处理不可公度比。他处理不可公度的办法,被欧几里得《几何原本》第二卷(比例论)收录。并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致。
…量、比:见《欧几里得27》…
…不可公度:见《欧几里得24》…
…欧多克斯十分巧妙的关于“两个量之比”的新说法:?…
…欧多克斯处理不可公度的办法:??…
网上名为《数学的真相》的PPT,描述了欧多克斯处理不可公度的办法。

PPT内容:“比例”的新定义——消除了几何上的危机
…定:见《欧几里得2》…
…义:见《欧几里得25》…
…定义:对事物做出的明确描述;对一种事物的本质特征或一个概念的内涵的确切而简要的说明…

…几:象形。本义:是依凭身体可作休息用,且可以放一些随手的物品的桌形器具。如:《说文解字》:“古人坐而凭几。”
字义:[ jǐ ]
1.询问数量多少:~个人?来了~天?
2.表示不定的数目:十~岁。~十个。所剩无~。
[ jī ]
1.小桌子:茶~。窗明~净。
2.副词。将近;差一点:月~望(月亮将近十五满月)。~死者数(shuò)(好几次都差一点死掉)…-
(…象形:造字法之一。指描摹实物形状的造字法。如“日”,画一个太阳的形状“⊙”;“月”,画一个新月的形状“☽”…)

…何:初文(字形1、2、3)是会意字。像人用肩担物之形,为担荷之荷的本字。西周在人身与所荷物之间增入“口”繁化。战国时,人形简化掉所增头,与所荷之物割裂,形体分离成“亻”“可”两部分,小篆(zhuàn)、隶、楷承之。
字义:[ hé ]
1.疑问代词(a.什么,如“~人?”b.为什么,如“~必如此?”c.哪样,怎样,如“~不?”“~如?”d.哪里,如“~往?”e.发表反问,如“~乐而不为?”)。
2.副词,多么:~其壮哉!…
(…会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
…意:意思:来~…
…会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…
…会意字:指用两个及两个以上的独体汉字,根据各自的含义所组合成的一个新汉字,这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…)
…几何:1.多少:价值~。
2.数学的分支学科。研究物体的形状、大小和位置及它们的相互关系…

…危:会意。小篆字形上面是人,中间是山崖,下面腿骨节形。人站在山崖上,表示很高。本义:在高处而畏惧。
字义:1.危险;不安全(跟“安”相对):~急。~难。转~为安。居安思~。
2.使处于危险境地;损害:~害。~及。
3.指人快要死:临~。病~。
4.高;高耸:~冠。~樯。~楼。
5.端正;正直:正襟(jīn)~坐…

…机:《说文·木部》:“機(机的繁体字),主发谓之機。”“木”为木头、木料、木材;“機”中之“戈”是兵器、击杀;两“幺”有细小、微小之意,是小部件、小零件儿,又像是丝绳牵扯,为千丝万缕的联系;“機”内有“人”,表示处于内部的要害、关键部位。“機”为木制的、有细小零部件或丝线、可以牵扯发动以击杀人的机关,后泛指机械。
形声。从木,幾(jī)声。本义:弓弩上的发射机关。
字义:1.机器:缝纫~。打字~。插秧~。拖拉~。
2.飞机:客~。运输~。~场。~群。
3.事情变化的枢纽;有重要关系的环节:事~。生~。转~。
4.机会;时机:乘~。随~应变。~不可失。
5.生活机能:有~体。无~化学。
6.重要的事务:日理万~。
7.心思;念头:动~。心~。杀~。
8.能迅速适应事物的变化的;灵活:~智。~警…
[…形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
“人操纵机关,时机千钧一发,所以‘机’衍(yǎn)生出‘机遇、机会、时机’等义…”中学生说。
…衍:见《欧几里得25》…
…
…危机:有危险的时刻;人生、团体、社会发展的转折点,生死攸关;利益转移,犹如分叉路…
…几何上的危机:?…
“‘正方形边长为1时,对角线长多少?’,这个问题出现后,不仅在算术上引发危机(无法用整数或分数将边长1的正方形的对角线长度表示出来),也在几何上引发了危机…”中学生说,“曾有一段时间,人们不知道‘边长1的正方形的对角线’是什么…”
…算:会意。从竹,从具。“竹”跟算筹(chóu )有关,“具”表示齐备。本义:计算。
字义:1.计算数目:珠~。笔~。心~。预~。能写会~。~了一笔账。
2.计算进去:明天赛球~我一个。
3.谋划;计划:失~。打~。盘~。暗~。~计。
4.推测:我~他今天该动身了。
5.认做;当做:他可以~一个好学生。你们挑剩下的都~我的。
6.算数;承认有效力:他说的不~,还得你说。
7.作罢;不再计较(后面跟“了”):~了,别说了。他不愿意就~了吧。
8.表示比较起来最突出:我们班里,就~他年纪最小了。
9.总算:最后~把这个问题弄懂了…
““欧多克斯的比例新定义出现后,人们知道了:正方形的对角线…它的长度和边长成比例…它是比例当中的一个变量…”中学生继续说,“人们能从几何角度,解释‘边长1的正方形的对角线’了。”
请看下集《欧几里得29、欧多克斯给出的比例新定义,为何能消除几何上的危机?》”
若不知晓历史,便看不清未来
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