2022高考数学!核心点系统复习——函数篇 |最后六课第1课

函数篇

一、三要素

定义域

考法：具体函数或抽象函数（括号内范围永不变）

值域

1.同除法

2.换元法

1）换分母+同除

2）换根式

注意换元范围

3.参数分离、判别式等

解析式

1.

2.换元法，换括号内的式子（注意范围）

二、性质

1.单调性

1）具体函数

2）与奇偶性结合

偶函数对比到对称轴的距离

奇函数把负号放入函数自变量内，再直接根据单调性比较自变量大小

2.奇偶性

1）涉及平移

2）对称轴

3）对称中心

正号改为负号

4）抽象函数

赋值法

通常赋值0,1，倍数，相反数等

3.周期性

1）求周期性

函数迭代

2）与奇偶性结合

画图

奇函数自带隐含条件

根据周期性及奇偶性把某点函数值（或其相反数）转移到有解析式的范围求解

三、初等函数

1.运算

1）幂指对函数运算

2）连等式设值反求

2.图像

3.比大小

1）估算

＋放缩

2）作差法、作商法

＋利用基本不等式把对数相乘放缩为对数相加

3）构造函数

＋放缩

4）同构

＋放缩