不是高考，胜似高考 2021年广西普通高中学业水平考试数学试题分析

前言：up主于两天前（6/17）参加了2021年广西普通高中学业水平考试数学科目的考试。但是，在考场上，up主在最后一题（第38题）前败下阵来。考试结束后，up主重新对这道题目进行了解答和思考。接下来便有了这篇试题分析。

首先我们观察一下题目

第一问是送分的求解析式，直接带入题目条件求解即可。

第二问如果我们直接对g(x)求导，在求导函数零点的时候就会面对含参且不能（在整数域上）因式分解的二次方程，这和学考的考查目的不符。观察后，我选择了分参构造函数（手稿中G(x)）的方法，然后沿用CV11636755中的思路，直接得出y=G(x)的图像。由图可直接得出零点的分布。

（但我怎么在考场上没这样整出来呢？）

具体过程参见手稿和图像。

以下三幅图给出y=g(x)的图像，以验证本解答的正确性。这三幅图也展示了对y=g(x)直接求导分析也是可行的，细节留给读者补充。（滑稽）

对比这道学考题和2021年全国甲卷文理科数学（理数那题解析参见CV11636755）的导数大题，我们可以发现考察的函数模型极其相似（都是多项式函数和对数函数结合的函数）。所以学考题命题组参考高考题实锤了（大误）。

希望大家学考全A！

By Dr.MRN(F)

2021/6/19

绘图软件：desmos